3.2.2 直线的两点式方程优秀课堂实录｜教案在线预览

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3.1.1直线的两点式方程教学目标：1.掌握直线的两点式方程和截距式方程，以及各自的适用条件．2.会选择适当的方程形式求直线方程．3.能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式. 教学重点：利用直线的两点式、截距式求直线的方程．教学难点：直线的两点式、截距式和斜截式的相互转化及灵活应用. 教学过程：一、

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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2018-06-14 09:27:00

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学校：惠州市第三中学

3.2.2 直线的两点式方程优秀课堂实录

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2018-06-14 09:27:00

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程优秀课堂实录

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3.1.1直线的两点式方程

教学目标：1.掌握直线的两点式方程和截距式方程，以及各自的适用条件．

2.会选择适当的方程形式求直线方程．

3.能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式. 教学重点：利用直线的两点式、截距式求直线的方程．

教学难点：直线的两点式、截距式和斜截式的相互转化及灵活应用. 教学过程：

一、引入新课：

1. 直线的点斜式方程及其注意事项；

2. 直线的斜截式方程及其注意事项；

3. 若l1: y＝k1x＋b1,

l2 :y＝k2x＋b2，

则l1//l2与l1⊥l2应满足怎样的关系?

二、讲解新课

探究1：已知两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出通过这两

个点的直线方程呢？

探究2: 如图，已知直线l与x轴的交点为A(a, ０)，与y轴的交点为B(0, b)，其中

a≠0，b≠0，求直线l的方程.

（一）研读教材P.95－P.96: 1. 直线的两点式方程是什么？

2. 直线的两点式方程适用范围是什么？

3. 直线的截距式方程是什么？

4. 直线的截距式方程适用范围是什么？

（二）直线方程模块

1.点斜式方程:

y－y0＝k(x－x0) (已知定点(x0, y0)及斜率k存在). 2.斜截式方程：

y＝kx＋b [已知斜率k存在及截距

b(与y轴交点(0, b)] 3.两点式方程：yy1xx1y2y1x2x1

[已知两定点(不适合与x轴或y轴垂直的直线)]

4.截距式方程：

xy1ab

[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴

交点(0, b))不适合过原点的直线] 5. 一般式方程：

Ax＋By＋C＝0 (A、B不同时为0).

特别的，l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，

则

l1 //l2

k1＝k2，且b1≠b2；

l1⊥

l2k1·k2

＝－1.

三、例题讲解

例1.求过下列两点的直线的两点式方程

(1) P1(2, 1)，P2(0, -3)；

(2) A(0, 5)，B(5, 0).

例2.根据下列条件求直线的方程：

(1)在x轴上的截距是2，在y轴上的截距为3；

(2)在x轴上的截距是－5，与y轴的交点为(0, 6).

例3.根据下列条件, 求直线的方程：

(1)过点(0, 5)，且在两坐标轴上的截距之和为2. (2)过点(5, 0)，且在两坐标轴上的截距之差为2.

探究：

线段P1P2中P1(x1, y1), P2(x2, y2), 求线段P1P2的中点P的坐标。

四、课堂练习

1: 过P(4, -3)且在坐标轴上截距相等的直线有(

)

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

2:已知三角形的三个顶点A(－5, 0)，B(3, －3)，C(0, 2)，求: (1)BC边所在直线的方程；

(2)BC边上中线AM所在直线的方程；

(3)高AE所在直线的方程.

五、课堂小结

1. 两点式、截距式、中点坐标. 2. 到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

3. 要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

六、课后作业

1. 阅读教材P.95到P.96；

2.P.97.2.3

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程优秀课堂实录是什么类型的资料？

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