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2.1.4 平面与平面之间的位置关系（1课时）[来源: 一．教学目标：1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系. 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换. 3.培养学生全面思考问题的能力. 二．教学重、难点：平面与平面的相交和平行. 三．教学过程：（1）.复习1.直线与直线的
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案整理
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关键词：2.1.4 平面与平面之…优质课教案整理
正文
2.1.4
平面与平面之间的位置关系
（1课时）[来源: 一．教学目标：
1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系. 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换. 3.培养学生全面思考问题的能力. 二．教学重、难点：
平面与平面的相交和平行. 三．教学过程：
（1）.复习
1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面. 2.直线与平面的位置关系：
①直线在平面内——有无数个公共点,[来源学§科§网]
②直线与平面相交——有且只有一个公共点, ③直线与平面平行——没有公共点. （2）.导入新课
观察长方体（图1），围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？
图1 提出问题
①什么叫做两个平面平行？
②两个平面平行的画法. ③回忆两个平面相交的依据. ④什么叫做两个平面相交? ⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系. 活动:先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路. 问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义. 问题②怎样体现两个平面平行的特点.
问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交. 问题④回忆公理三. 问题⑤鼓励学生自我训练. 讨论结果：
①两个平面平行——没有公共点. ②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2.
图2
图3
③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图3，用符号语言表示为：P∈α且P∈βα∩β=l,且P∈l. ④两个平面相交——有一条公共直线. ⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行若α∩β=,则α∥β.
如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若α∩β=AB,则α与β相交. 两平面平行与相交的图形表示如图4.
图4 （3）.应用示例
例1
已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系? 活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价.
解：如图5,直线a与直线b的位置关系为平行或异面.
图5 例2
如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条,如图6.
图6 （4）.变式训练[来源:学。科。网Z。X。X。K]
α、β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是(
) A.α、β都平行于直线l、m B.α内有三个不共线的点到β的距离相等
C.l、m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β
D.l、m是两条异面直线,且l∥α、m∥α、l∥β,m∥β
分析：如图7,分别是A、B、C的反例.
图7 答案：D[来源学§科§网]
点评：判断正误要结合图形，并善于发现反例，即注意发散思维. （5）.课堂小结
本节主要学***面的位置关系，平面与平面的位置关系有两种：
①两个平面平行——没有公共点；
②两个平面相交——有一条公共直线.
(6).作业
课本习题2.1
B组1、2、3. 四．板书设计
五．教学反思
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