1.2.3 空间几何体的直观图优质公开课教案

1.2.3空间几何体的直观图

学习目标：1、掌握用斜二测画法水平放置的平面图形和空间几何体的直观图.

2、能够培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想办法。

学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图

学习难点：直观图与三视图的互化

预习检测

1.在立体几何教学中，空间几何体的直观图通常是

画出的空间图形。

2.直观图定义：把空间图形（平面图形和立体图行的统称）画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图.。

3.如图，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，由斜二侧画法，画出这个梯形的直观图OABC，在直观图中梯形的高为（

）

A、132

B、2

C、

D、

222问题引导下再学习

探究一：三角形的直观图是三角形；角的水平放置的直观图一定是角；两相交直线的直观图一定是一定是相交直线。上述说法正确吗？

探究二：梯形的直观图是梯形；若两条线段平行，则它们的直观图仍然平行；平行四边形的直观图仍是平行四边形，上述说法正确吗？

探究三：相等的线段直观图仍相等；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形，上述说法正确吗？

探究四：如何用斜二测画法水平放置的圆的直观图？

题型一：画水平放置的平面图形的直观图

在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，便于画点；原图中的共线点，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线。

例1、画正六边形的直观图

题型二：画空间几何体的直观图

在画空间几何体的直观图时，选取适当的空间坐标系是关键。平行于x轴、y轴和z轴的线段，仍平行于x、y、z轴，平行于x轴z轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度缩短一半。

例2、画棱长为2cm的正方体的直观图。

变式训练：用斜二侧画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD—ABCD的

题型三：由直观图还原为原图形

例3、如图所示为一平面行的直观图，则此平面图形可能为

（

）

(

)

变式：如图，ABCD是边长为1的菱形，又知它是某个四边形按斜二侧画法画出的直观图，请画出该四边形的原形图。

当堂检测：

1．下列说法正确的是（

）. A. 相等的线段在直观图中仍然相等

B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

C. 两个全等三角形的直观图一定也全等

D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形

2、如图直观图所示的平面图形是（

）

A、正三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D直角三角形

3、一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（

）

A、26

B、46

C、3

D、都不对

4．已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（

）. A. 16 B. 16或64 C. 64 D. 以上都不对

达标练习

1.

一个长方体的长、宽、高分别是

4、8、4，则画其直观图时对应为（

）

A. 4、8、4

B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、2 2.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（

）

A.①②

B.① C.③④

D.①②③④

3.

等腰梯形

ABCD

上底边

CD=1，腰

AD=CB=

2 ，下底

AB=3，按平行于上、下底边取

x

轴，则直观图

ABCD

的面积为________ 4．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积221的（

）. A. 2倍 B. 倍C. 倍 D. 倍

2425．如图所示的直观图，其平面图形的面积为（

）.

2 32450

A. 3

B. 6

C. 32

D.

2课时小结：1.利用斜二侧画法画平面图形和空间几何体的直观图

2.

直观图与原图形之间的相互转化.