1.1.1 命题优质课教学设计

1.1.1命题

教学目标:理解命题的概念和命题的构成，能判断给定的陈述句是否为命题，会判断命题的真假，并将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

教学重点：命题的改写。

教学难点：命题概念的理解，命题的条件与结论的区分。

教学过程：

一、知识精讲：

1.一般地，我们把用语言、符号、或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。

其中判断为真的命题为真命题；

其中判断为假的命题为假命题；

2.形式：“若p,则q”

二、独立内化：

1.命题的概念

2.命题改写

三、组内讨论

（一）夯实基础

1.下列语句是不是命题？是真命题还是假命题？

1）空集是任何集合的子集；

2）若整数a是素数，则a是奇数；

3）2小于或等于2；

4）对数函数是增函数吗？

5）平面内不相交的两条直线一定平行；

6）能被6整除的数一定能被3整除。

2.把下列命题改写成“若 p 则 q ”的形式：

（l）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（二）知识提升

1.

把下列命题改写成“若 p 则 q ”的形式并指出条件和结论：

（l）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一平面的两个平面平行。

三、全班交流

四、教师总结：

1.

命题

2.

形式

五、课后作业

1.教材P8第1题

六、教学反思

解三角形及其应用

教学目标:掌握正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。培养学生发展数学运算，应用直观想象和发展逻辑推理的数学核心素养。

教学重点：正、余弦定理及其变形

教学难点：定理的应用

高考必会知识：正、余弦定理及其变形

教学过程：

一、独立内化：（列出知识框架即可）

知识点1：正弦定理及变形

知识点2：余弦定理及变形

二、独立学习

（一）夯实基础

1.在锐角ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若b=7,c=3,cosC于

13,则B等14

2.在ABC中，a=2,b

7,B3,则ABC的面积是 3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,b的大小为

5（B+C）+3=0,则角B,5cos24.在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若a2b23bc,sinC23sinB，则角A等于

2225.

在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acbtanB3ac，则角B的值为

（二）知识提升

（a+b+c）(a-b+c)=3ac，则6.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3tanAtanCtanAtanC等于

7.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosCccosBasinA,则ABC的形状是（

）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

8.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距A港口南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/小时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，持续的时间为 小时。

9.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin

2Bca，则ABC的形状是 22c

10.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A+C)4sin(1）求cosB. (2)若ac6，ABC的面积为2，求b.

2B

2a211.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为

3sinA. (1)求sinBsinC; ABC的周长。

(2)若6cosBcosC1,a=3，求

三、自我评价

1、我的收获：

2、我的疑问：

四、知识小结

五、作业

（三）知识拓展

12.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosBbcosA)c

（1）求角C；

（2）若c7，ABC的面积为33，求ABC的周长。

213.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(AB)cosC

(1)若a32,b10,求c；

（2）求acosCccosA的取值范围。

b