1.2.1 充分条件与必要条件教学设计方案

第一章 常用逻辑用语

1．2充分条件与必要条件（3课时）

姓名 班级： 一、

学习目标

(1)了解充分条件与必要条件的概念；

(2)理解必要条件的意义；

二、

问题与例题

第1课时

一、自学

1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．

2．四种命题及相互关系：

3．请判断下列命题的真假：

（1）若xy,则x2y2; （2）若x2y2,则xy;

[来源:学科网]（3）

若x1,则x21; （4）若x21,则x1 二、

互学、导学

问题一：充分条件与必要条件认识和理解。

问题1:：推断符号“”的含义：

问题2：充分条件与必要条件的定义是什么？

问题3：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为那四类？

[来源:学*科*网]

问题4：能不能从不同角度理解充分条件、必要条件的意义？

A A C B A C B图1 BA 图2 C B

[来源:学科网]

图3 图4

例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．

⑴

p：x10，q：x1x20；

⑵

⑵p：两直线平行，q：内错角相等；

⑶

p：ab，q：a

⑷

⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．

变式训练：回答下列问题中的条件与结论之间的关系：

⑴

ab，则acbc；

⑵

x0，则x

⑶若两三角形全等，则两三角形的面积相等．

四 检学

三、目标检测

1.用推断符号“和”写出下列命题：

⑴若ab，则acbc；

⑵若ab，则acbc；

22b2；

0；

四、配餐作业

A组[来源:Z§xx§k.Com]

1、“abc”是“abbcca0”的 条件．

2、若a、b都是实数，从①ab0；②ab0；③ab0；④ab0；⑤a⑥a22b20；b20中选出使a、b都不为0的充分条件是 ．

B组

3、

下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 p是q的必要条件？

(1) 若a+5是无理数，则a是无理数。

(2) 若(x-a)(x-b)=0，则 x=a。

C组

4、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 p是q的充分条件？源:学.科.网Z.X.X.K][来

(1) 若两个三角形全等，则这两个三角形相似；

(2) 若x > 5，则x > 10。

5、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 q是p的必要条件？

(1) 若x=y，则x2=y2。

(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。

(3) 若a>b，则ac>bc。

五、学后反思

第2课时

一、自学

一般地，如果已知pq，那么我们就说p是q成立的充分条件，q是p的必要条件

1、abc”是“abbcca0”的 条件．

2、若a、b都是实数，从①ab0；②ab0；③ab0；④ab0；⑤a⑥a22b20；b20中选出使a、b都不为0的充分条件是 ．

二、互学、导学

问题一：充要条件的概念

问题1：充要条件的定义是什么？

问题2：充要条件的判定方法有哪些？

1．要注意转换命题判定。

例1：已知p：xy2；q：x、y不都是1，p是q的什么条件？

2．要注意充要条件的传递性，

例2：若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的什么条件？

3．充要性的求解是一种等价的转化

例3：求关于x的一元二次不等式ax条件

4．充要性的证明，

例4：证明：对于x、yR，xy0是x221ax于一切实数x都成立的充要y20的必要不充分条件．

四 检学

三、目标检测

1.用推断符号“和”写出下列命题：

⑴若ab，则acbc；

⑵若ab，则acbc；

2．已知ab0，求证：ab1的充要条件是：a四、配餐作业

A组

1．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件．（必要不充分的条件）

2．对于实数x、y，判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件．（充分不必要条件）

B组

3b3aba2b20.

3.p：2x10；q：1mx1mm0．若p是q的必要不充分条件，求实

数m的取值范围．

C组

4、已知p,q都是r的必要条件，

s是r的充分条件，q是s的充分条件，则

（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）P是q的什么条件？

5、填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。

1）sinA>sinB是A>B的___ ______条件。

2）在ΔABC中，sinA>sinB是 A>B的___ _____条件。

五、学后反思

第3课时（习题课）