1.2.2 充要条件课程导入及其完整教案｜教案在线预览

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1.2.2 充要条件新课导入引入1 已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数，那么，p是q的什么条件？在上述问题中，p →q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件. 另一方面，q ←p，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件. 引入2 “在△ABC 中，p: AB＝AC，q: B＝C

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所属课文：1.2.2 充要条件

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2026-07-10 17:17:37

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学校：云南省大姚县实验中学

1.2.2 充要条件课程导入及其完整教案

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关键词：1.2.2 充要条件课程导入及其完整教案

正文

1.2.2

充要条件

新课导入

引入1

已知

p：整数a是6的倍数，

q：整数a是2和3的倍数，

那么，p是q的什么条件？

在上述问题中，

p →q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.

另一方面，

q ←p，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件.

引入2

“在△ABC 中，p: AB＝AC，

q: B＝C”，那么，p是q的什么条件？

学习目标：

1.掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系.(重点) 2．能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件.(难点) 3．培养逻辑思维能力及归纳总结能力. 4．在充要条件的教学中，培养等价转化思想．

课堂探究

探究点1 充要条件的含义

1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？

如果，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，

除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？

比一比

你能举出一些p和q互为充要条件的例子吗？

探究点2

判断充分条件、必要条件的方法

【1】直接用定义判断

【2】利用命题的四种形式进行判定

p是q的充分不必要条件，

原命题为真逆命题为假；

p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；

p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；

p是q的既不充分也不必要条件，

原命题、逆命题都为假.

典例精讲

例3 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行；

q：两直线的斜率相等. 例4

已知⊙O 的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 求证

d = r是直线

l 与⊙O 相切的充要条件. 课堂训练

1.(2013·福建高考)设点,则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的

(

) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是

(

) A．ab＞0

B．ab＜0

C．ac＞0

D．ac＜0．

3.已知p,q都是r的必要不充分条件，

s是r的充分不必要条件，

q是s的充分不必要条件，

则（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？

4.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的

. 课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 充要条件课程导入及其完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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