信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案内容｜教案在线预览

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椭圆及其标准方程教学设计学习目标： 1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆的定义；2.理解椭圆的标准方程的推导，掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。重点难点: 1.重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程和坐标化的基本思想；2.难点：椭圆标准方程的推导与化简。学习

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2019-06-05 11:08:00

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学校：赣州市南康区第二中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案内容

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关键词：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆优质课教案内容

正文

椭圆及其标准方程教学设计

学习目标： 1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆的定义；

2.理解椭圆的标准方程的推导，掌握椭圆的标准方程；

3.会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。

重点难点: 1.重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程和坐标化的基本思想；

2.难点：椭圆标准方程的推导与化简。

学习过程：

M 一、椭圆的定义

椭圆定义的数学语言：。

归纳总结：平面内点M与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（记MF1MF22a）的点M的轨迹是；当2a>2c时点M的轨迹是；当2a=2c时点M的轨迹是；当2a<2c时点M的轨迹。

二、椭圆的标准方程

1.推导椭圆的标准方程：以为x轴，为y轴，建立如图所示坐标系；

设M（x,y）是椭圆上的任意一点，F1F22c,F1、F2的坐标为；

根据条件MF1MF22a，得

(xc)2y2(xc)2y22a；

M 2. 椭圆的标准方程:

焦点在x轴上：；

焦点在y轴上：。

三、实例演练

(1）练习：下列方程是否表示椭圆？若是椭圆，求出它的焦点坐标。

（1）x225y2161;(2)x2y22x2y2216161;(3)9x25y2250;(4)m2m211.解析：（略）

（2）应用拓展、提高能力

例1：已知椭圆两个焦点的坐标分别是( -2, 0 ), (2,0)，并且经过点P53，2，2求它的标准方程.

四、复习小结，归纳提炼

一个概念；|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0) x两个方程；

2两种方法；定义法；待定系数法. a2+y2=1

a>b>0b2x2y2+=1

a>b>0b2a2两种思想；数形结合的思想；坐标法的思想. 三个意识：类比意识；求美意识；求简意识. 五、作业布置

1、教材49页习题A组第2题； 22、求与圆且与圆(x2)2y249内切的动圆圆心的轨迹方程。

（x2）y21外切，3、课后探索：方程Ax2By21什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x轴上的椭圆？

什么时候表示焦点在y轴上的椭圆？能表示圆吗？

关于本教案的常见问题

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