1.1.3 四种命题间的相互关系评课稿

《四种命题》教学设计

一．教学内容分析

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。学习了命题的四种形式，也是教给我们一种解决问题的思想“正难则反”。

二．学生学情分析

高一（3）、（4）班的学生，尽管基础很薄弱，数学素养比较差，但是同学们学习数学的热情很高涨，相信他们，保持着学习的激情和兴趣，学习的效率会有所提高，知识的内化程度高。

本节课的内容，在初中的时候，学生已经接触过了命题的相关知识，所以将熟悉的内容再次学习，对知识的挖掘就会有深度。也有利于使得当初没有认真学习的学生，有了重新学习命题知识的机会。

三．教学目标分析

1.

知识与技能：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；四种命题之间的相互关系；理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系；用逻辑用语准确地表达数学内容

2.

过程与方法：通过情境引入说明命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用探究式与小组合作式教学使学生明白四种命题的关系

3.

情感态度与价值观：让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。

四．教学重难点

1.

重点：掌握四种命题的形式以及四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律

2.

难点：在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系

五．教学过程

（一）.情境引入

情境一：在某次生日宴会中，主人说了两句话，第一句：该来的没来。有些客人听到这句后走了。主人看部分客人走了，补上第二句：不该走的走了。结果客人跑光了。

情境二：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲往前走，一边大声地说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。

设计意图：要求学生仔细品读情境一中主人说的两句话，以及情境二中批评家与

歌德说的话，引导学生从数学角度去理解这些语言中的逻辑性

（二）.自主学习检测

1.什么是互逆命题？

2.什么是互否命题？

3.什么是互为逆否命题？

设计意图：这部分内容是学生在课前根据导学案子学的内容，课堂上仅仅是对他们自主学习进行检测。检测形式多样化，可以叫一个小组汇报他们的自学成果，也可以列队“开火车式”让学生轮流汇报学习成果。通过此环节，强化学生对四种命题概念的理解，同时也要求学生把每种命题用“若p,则q”的形式表达出来。

4.分别写出下列命题

（1）.原命题：若ab,则acbc

逆命题：

否命题：

逆否命题：

（2）.原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直

逆命题：

否命题：

逆否命题：

设计意图：通过前面的3个概念检测，让学生巩固了四种命题的概念。通过本题的练习，是想让学生掌握四种命题的表达形式，找两位同学在黑板中板演，侧面反映了学生课前自主学习情况。

5.举出命题的例子，并说出它的不同形式

设计意图：学生举出的命题例子可以是数学中的命题，也可以是生活中的命题，总之让学生将新知识与已有的认知联系起来，也意识到数学与生活的紧密联系。

（三）.新知探究

探究一：判断下列命题的真假，并总结规律

A.原命题：若ab,则acbc

逆命题：

B.原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直

逆命题：

C.原命题：若ab,则ac2bc2

逆命题：

D.原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形

逆命题：

结论1：

设计意图：小组合作学习探究此问题，得出最终的结论。设计4种类型，目的在于让学生跨越特殊情况，得出具有一般性的结论。

探究二：判断下列否命题的真假，并总结规律

A.原命题：若ab,则acbc

否命题：

B.原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直

否命题: C.

原命题：若ab,则ac2bc2

否命题：

结论2：

设计意图：例题没变，原命题没变，学生对探究的题目熟悉，从而反应快。多个例子来观察总结规律，使得结论更具有一般化。

探究三：判断下列逆否命题的真假，并总结规律

A.原命题：若ab,则acbc

逆否命题：

B.

原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形

逆否命题：

结论3：

探究四：观察下列命题的真假，并总结规律

A.

否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直

逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形

B.

否命题：若ab,则ac2bc2

逆命题：若ac2bc2,则ab

结论4：

设计意图：本探究的设计主要是想让学生自己发现与体会到逆命题与否命题互为逆否命题，所以两个命题同真同假。

（四）.巩固提升

分别写出下列命题，并判断真假

1.

原命题：若x2y20，则xy0

逆命题：

否命题：

逆否命题：

2.

原命题：若xAB，则xCUACUB

逆命题：

否命题：

逆否命题：

设计意图：学习知识，重要的是最重要的是将知识进行应用。本题的设计，就是让学生应用命题知识解决题目。

六．课堂小结

七．作业布置

1.必做题：习题1.1

A组

1.2.3 2.选做题：习题1.1

B组

1 八．教学反思

本节课主要学习了四种命题的形式与四种命题之间的关系。内容简单，容易理解，学生的反应很快，课堂气氛活跃。学生积极配合老师，回答问题的准确率高。对于两个情景的处理，稍微显得有点仓促。本节课练习的内容有点少。