2.3 抛物线（通用）教学实录及点评｜教案在线预览

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二、讲解新课：1、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线注: (1)定点F不在这条定直线l； (1)定点F在这条定直线l，则点的轨迹是什么？2、推导抛物线的标准方程：yDM如图所示，建立直角坐标系

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-06-17 14:31:00

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学校：剑川县民族中学

2.3 抛物线（通用）教学实录及点评

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2018-06-17 14:31:00

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关键词：2.3 抛物线（通用）教学实录及点评

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二、讲解新课：

1、

抛物线定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线

定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线注: (1)定点F不在这条定直线l；

(1)定点F在这条定直线l，则点的轨迹是什么？

2、推导抛物线的标准方程：

yDM如图所示，建立直角坐标系，设KFp（p0）, pp,0)，准线l的方程为x，

22p2p2设抛物线上的点M(x,y)，则有(x)y|x|22化简方程得

y22pxp0

那么焦点F的坐标为(KO(1)Fx

方程y2px2p0叫做抛物线的标准方程

（1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F(它的准线方程是xp,0)，

2 （2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y22px，x22py，x22py.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下 3、抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出KFp（p0），则抛物线的标准方程如下：

2。

2 抛物线的几何性质

（1）

抛物线的几何性质

下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标准方程y2=2px(p＞0)出发来研究它的几何性质．

(二)几何性质

怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以y2=2px(p＞0)为例，用小黑板给出下表，请学生对比、研究和填写．

相同点：(1)抛物线都过原点；

(2)对称轴为坐标轴；

(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称；

它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的12pp；

，即424不同点：(1)图形关于x轴对称时，x为一次项，y为二次项，

方程右端为2px、左端为y2；

图形关于y轴对称时，x为二次项，y为一次项，

方程右端为2py，左端为x （2）开口方向在x轴（或轴）正向时，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；

开口在x轴（或y轴）负向时，焦点在x轴（或y轴）负半轴时，方程右端取负号 2

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）教学实录及点评是什么类型的资料？

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