2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系国家优质课一等奖｜教案在线预览

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2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系【教学目标】（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；【教学重难点】重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-19 09:03:00

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学校：无极县综合职业技术教育中心

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系国家优质课一等奖

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关键词：2.1.3 空间中直线与…国家优质课一等奖

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2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

【教学目标】

（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；

（2）培养学生的空间想象能力。

（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

【教学重难点】

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

【教学过程】

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内

——

有无数个公共点

（2）直线与平面相交

——

有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行——

没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

例1 课本P49（投影）

分析：对概念的理解

解：详见课本

点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

变式练习：课本P51 4（4）（5）

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行

——

没有公共点

（2）两个平面相交

——

有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

α∥β α∩β= L α

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P50 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

例2下列命题中,正确命题的个数是

①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行.

③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.

④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行. 分析：对概念的理解

解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个

变式训练

教材P50 练习

学生独立完成后教师检查、指导

【板书设计】

一、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系

二、例题

例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】

导学案课后练习与提高

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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