习题1.2ppt配用优秀教学设计

§1.2空间几何体的三视图和直观图

共3课时

课型

问题生成、解决课

能画出简单空间图形(长方形、球、圆柱、圆锥、棱柱的简易组合)的三视图，能识别上述三视图的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；

通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

1、认识简单空间图形的三视图的定义及三视图中长、宽、高的等量关系；

2、能够根据简单几何体的三视图还原简单几何体并能够给出特殊简单几何体的长、宽、高的度量；

3、认识平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解其中的联系与区别；

4、能够画出某些简单几何体的直观图，了解几何体与其直观图的联系与区别；

重点：简单几何体的三视图及其还原几何体本身过程的变化；

难点：三视图还原几何体的长宽高的关系、直观图中作图的要点；

学习过程

学习活学习内容（任务）及问题

动

及行为

【模块一】课堂引入：

问题

1、请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?（手影表演）

提出问题，从而引入投影的概念。

问题

2、上述这种现象我们把它称为是

.通过观察和自己的认识

, 你是怎样来理解投影的含义的? 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.

评价：学生能通过直观的图示，明确投影的含义帮助学习本节内容。

【模块二】课前导读、预设问题

阅读教材第11—18页，完成下列学习

一、投影的概念

1、中心投影：

把光由一点向外散射形成的投影叫做

。

特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的

有关。

2、平行投影：

当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做

。

正投影：投影方向

投影面的投影。

斜投影：投影方向与投影面

的投影。

二、三视图及其有关概念

1、什么是空间图形的三视图呢? 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。

从

看到的图叫做正视图，从

看到的图叫做侧视图，

从

看到的图叫做俯视图。

2、三视图的作图步骤:

①确定三视图方向;

②先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图);

③布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图

要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。

3.画图原则:

画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则: ①从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度(即上下左右) ②从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度(即前后左右) ③从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度(即上下前后)

④画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线

表示。

4.三视图的作用：能反映物体真实的形状和长、宽、高. 即三视图特点“口诀”：

长对正，

高平齐，

宽相等；

5.常见几何体的三视图: 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的几何体的三视图．

三、平面图形的直观图画法——斜二测画法

1.斜二测画法的步骤：

①

；

②

；

③

；

2.空间几何体的斜二测画法的步骤：

①

；

②

；

③

；

④

；

评价：学生能通过阅读教材和查阅资料，自己完成上述问题的初步学习。

【模块三】典型例题

例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有 （1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；

（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；

（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形.

例2.画出下列图形的三视图.

总结：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 ；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的 ；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 . 例3.画出如图所示的组合体的三视图

例4.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.

俯视图

俯视图正视图

侧视图

正视图侧视图

例5.

已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是(

)

A．正六棱柱

B．正四棱柱

C．圆柱

D．正五棱柱

例6.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长

为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图

的面积为

例7. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何

体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几

何体需要的小正方体的块数是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

例8.已知△ABC的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是 .

【模块四】评价性训练

1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是

（

）

A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形

B．梯形的直观图可能不是梯形

C．正方形的直观图为平行四边形

D．正三角形的直观图一定为等腰三角形

2．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（

）

A．长方形

B. 圆

C. 正方形

D.三角形

3.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）

A.棱锥

B.棱柱

C.圆锥

D.圆柱

4.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是 （1）线段

（2）直线

（3）圆

（4）梯形

（5）长方体

5.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( ) A．3块

B．4块

C．5块

D．6块

6．利用斜二测画法得到：

①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。

以上结论，正确的个数是

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4 7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_______。

2

主视图

23

左视图

俯视图

8．一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是_______;一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______。

9．在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若∠A的两边平行于x轴、y轴且

∠A=90°，则在直观图中，∠A=________。

10．一个物体的三视图是下面三个图形，该物体的名称为

；

主视图

左视图

俯视图

11．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图.

主视图

左视图

12．画出水平放置的正六边形的直观图。