1.3.1 且（and）公开课教案

一

教学目标

1.知识与技能：

（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义。

（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题。

2．过程与方法：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课主要注重学生思维的严密性品质的培养。

3.情感态度价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。

二

教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，

难点：正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

三

教学过程

（一）新课引入

在日常生活中经常会用到一些联结词，在数学中也会用到这些联结词，今天主要学习用联结词联结两个命题时的用法和含义。为叙述简便，今后常用小写字母p、q、r、s…表示命题。

学§科§网][来源:（二）自主探究1 1、下列三个命题间有什么关系？

（1）p : 12能被3整除；q : 12能被4整除；

r : 12能被3整除且能被4整除。

[来源:学科网]命题

r

可以看作是由命题p、q

使用联结词“且”得到的新命题“p且q”

4、例题分析

例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分。

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。

说明：在用“且”联结命题时，如果简写应保持命题的意思不变。

例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题并判断它们的真假。

(1) 1既是奇数，又是偶数；

(2) 2和3都是素数。

说明：一些命题中虽然没有联结词但是可以改成“p∧q”的形式。

（三）自主探究2 1、下列三个命题间有什么关系？

p : 27是7的倍数；q : 27是9的倍数；

r : 27是7的倍数或是9的倍数。

命题r 是由命题p 、q 使用联结词“或”联结得到的新命题。

[来源:Z§xx§k.Com]2、归纳新知

一般地，用联结词“或”把命题

p和

q 联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q 读作“p 或

q ”。

说明：符号“∧”开口向下。

3、如何确定命题p或q的真假性呢？

[来源:学科网]当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p或q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p或q是假命题。

4、例题分析

例3: 分别指出下列命题的形式并判断真假。

(1)2≤2；

(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形。四

课堂练习

1 、判断下列命题的真假。[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（1）两个角是 45°的三角形是等腰直角三角形；

（2）三角形三条中线相等或交于一点。

五

课堂小结

1 、用联结词联结两个命题时语言表达要简洁和准确。

2 、含联结词“且”“或”命题的判断步骤：

（1）分析命题的构成形式；

（2）判断每个命题的真假。

六

板书设计

简单逻辑联结词

1、p且q的含义及真假性 3、例题分析

2、p或q的含义及真假性 4、课堂练习

七

课后反思

本节课从探究入手，紧紧围绕重难点展开教学，课堂气氛比较好。在突破重难点时，引导学生举例子，此时的例子应该由学生自己来解读，而不应该是老师来解读。授课完后听了老师们的各种点评我的确感受到了，在课堂上应放手让学生去思考和探求知识，教师在教学中主要做的就是组织和引导。

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