3.2.2 直线的两点式方程教学设计方案

3.2.2 直线的两点式方程

模块

必修二

课题

直线的两点式方程

课程类型

新课

目标

1.掌握直线的两点式和截距式方程,归纳方程特点及适用范围.

解读

2.能根据具体问题的特点选择恰当的形式求直线方程.

教学目标

学法

指导

通过创设情境结合直线的的点斜式方程推导出直线方程的两点式方程和截距式方程，进一步探究明确这两点式方程和截距式方程的适用条件，了解两点的中点坐标公式，自主完成导学案上的知识导学和基础学习交流的题目，对存在的问题要笔记摘抄你，寻求同学或老师解决疑惑，合作完成导学案的三个探究主题，达成学习目标，通过基础智能检测检测这节课的的学习效果，做好知识归纳与学习感悟小结. 重点

重点:直线的两点式方程和截距式方程.

难点

难点:直线的两点式方程推导过程的理解及应用.

1.检查学生预习完成的重点知识的内容，引导学生体会直线的两点式方程和截距式方程的推导过程，明确两点式方程的适用条件是斜率存在且不为0，截距式方程的适用条件是直线不经过原点、斜率存在且不为0 导学2．利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低试题的难度，采取多种方法解答同一建议

教学问题，让学生体验到在特定的条件利用两点式方程和截距式方程的便捷性，会利用两点的中建议

点坐标公式求三角形中线所在直线方程和线段的垂直平分线直线方程

3．通过合作讨论来加深理解掌握本节有关的知识点和方法技巧，加深学生之间的团队合作意识。

4.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度. 教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

课前

准备

学生准备：预习《金太阳导学案》P71P72，完成重点知识和基础学习交流中的题目，

记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

设计

创设学习内容

教师行为

学生行为（预设）

媒体

运用

图片

赵州桥又称“安济桥”,在河北省赵县城南2.6公里处,它横情境

跨洨水南北两岸,建于隋朝大业年间(605-616年),由著名匠师李春监造,距今已有1400多年的历史.因桥体全部用石料建成,俗称“大石桥”.赵州桥结构新奇,造型美观,全长50.82米,宽9.6米,跨度为37.37米.

新课导入

假如赵州桥的桥墩看作两个点,建立直角坐标系，如何求桥面所在的直线方程？

基础知识学习与归纳

第一层级

旁白1：同学们好，我们前面学习了直线的点斜就能写出直线的方程，若知道两点而不知道斜率能不求出直线的方程呢？请结合导学案情境和4个问题总结的规律，对照自己的发现，思考并把认识不到的知识与同学交流一下

学生预习教材和导学索直线方程的形式和特点，利用直线方程判断两直线的平行与垂直，学会思考，善于发现，并通过学习导学案，对

PPT课件

式方程，只要知道直线经过的一点和直线的斜率案，完成知识导学，探

照自己的发现思考与同学交流。

基础知识初步应用

旁白：前面大家完成的问题回答得非常好，接下来同学们开始进行小组交流，抢答基础题，答对的小组加分

注意以下几个问题

1.第1题通过图象认识截距式方程的适用条件 2. 第2题是利用截距式写出直线的方程

3.第3题是利用两点式写出直线的方程

3.第4题直线方程的截距式的应用

分组探究；两个组互相点评对方答案的不足，小组PK讨论时，其他组的成员都要听，并把双方点评的结论及未考虑到的结论进行简单的归纳. 教师要把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决

可能生成的问题：

1.探究一要利用中点坐标公式求出中点坐标再求三角形中线所在直线方程

2.探究二要把直线与坐标轴围成三角形的面积转化为直线的横、纵截距的关系

3.探究三考查直线的横、纵截距，注意截距为0时，不能用截距式方程求解

小组合作探究，应用一注意点关于x轴的对称点的坐标，应用二注意参数的讨论，尤其是斜率不存在的情形，应用三会根据条件得到直线横、纵截距的关系，在利用截距式求解

各小组讨论交流完成智能检测的试题，并小组间相互对比，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师进行评价与补充

本节内容考查的是直线方程与中点结合的一道小综合题，属于中等题，培养学生的计算能力，同时鼓励学生进行试题改编，培养创新思想和学习兴趣

学生小组讨论思考基础交流的4道试题，小组确定答案，参与抢答，并及时总结

探究一：直线的两点式方程

探究二：直线方程与直线的平行、垂直

探究三：考查截距

思维拓展应用

微课讲解探究三的例小组合作解决合作与探究上的例题，对于错误的问题，及时纠正，通过讨论板演，达到预想的学习效果

题

第二层级

通过小组训练巩固探究中的目标，加深对直线的两点式方程和截距式方程的理解

PPT课件

第三

基础智能检层级

全新视角拓展

测

以小组为单位进行合作PPT课件

探究，小组间相互点评、质疑、补充、纠正等

学生小组讨论与交流，各小组对该题进行改编，并展示评价，老师点评，对改编得最好的小组进行加分鼓励

PPT课件

第四

层级

归纳总结

1.直线的两点式方程的适用范围：

学生归纳本节知识点和

两点式方程不能表示垂直于x轴的直线，也学习方法，小组间完成不能表示垂直于y轴的直线，即两点式不能表示思维导图，并相互交流

垂直于坐标轴的直线．

2直线的距式方程的适用范围和特点: 截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示与坐标轴垂直的直线．

由直线方程的截距式可直接得到直线与x轴、y轴的交点，因此在作图和解决与面积有关的问题时用起来非常方便．

3.直线方程不同形式间有什么关系？

直线方程不同形式之间可相互转化，如给定两点，除了直接用两点式求直线方程外，还可用点斜式求直线方程，若两点是直线与坐标轴的交点，还可用截距式写出直线的方程．

完成本节内容的思维导图

课外布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏低的班级做1-5

拓展

题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）

板书课题：直线的方程（二）

设计

一、

二、

三、

直线的两点式方程

直线的截距式方程

两点的中点坐标公式

探究一：直线的两点式方程

探究二：直线方程与直线的平行、垂直

探究三：考查截距