整理和复习特级教师教学实录

《找次品》教案

教学内容：人教版数学五年级下册数学广角。

课型：新授课

教学目标：

1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。渗透数学思想方法。

教学难点：从解决问题策略的多样化中发现最优策略。

教学准备：多媒体课件、学生每人准备圆纸片。

教学过程：

一：创设教学情境

，引入课题

课前谈话

师：同学们，李老师经常听王老师说咱们五(

3 )班的孩子思维敏捷，聪明好学，今天老师就来考考大家，看看谁最棒。

二：探究新知

活动

1

课件出示

2瓶口香糖图片

同学们，李老师呢喜欢吃口香糖，现在老师这有2瓶口香糖，但是其

中有一瓶被我吃掉了一个，你有什么办法可以把它找出来吗？

生：思考

师：现在老师想听听你们的办法。

生：汇报

数一数

天平来称

用手掂一掂

师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过，

课件出示

天平

师：如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。

生：汇报

天平原理

天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。

师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是吃了的那瓶。

师：小结

在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。

板书课题：找次品

活动2 师：咱们5（3）班的孩子真是智慧多多，现在李老师就带领大家一起走进智慧岛，来一场智慧大闯关，大家有没有信心？

生：汇报

师：刚才咱们是2瓶口香糖，现在如果是3瓶口香糖，其中一瓶吃了

一粒，你还能把吃过的那瓶找出来吗？你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。

生：思考

师：谁来说一说可能出现那种情况？

生：汇报

课件展示：

师：我们可以在天平两端各放一个，如果天平不平衡，说明天平翘起来的哪个是吃了的，2号就是吃了的那瓶就是次品。如果天平平衡，另一瓶3号就是吃了的那瓶。

师：边讲解边用图板书

师：有没有天平左边放2个，右边放一个的？

师：强调

放在天平两边物体的个数应相同

活动3 师：接下来的问题更难了

课件出示：有四盒乐事薯片，其中一盒少了3片，你能设法把它找出来吗?请同桌和小组互相说说自己的想法也可以用你的学具摆一摆。

生：思考交流

师：谁愿意汇报一下？

生：汇报过程

课件出示

师：边讲解边板书

结论：4瓶至少要2次才可以找出次品。

师：我们接着往下看。

活动4 有5盒糖果，其中4盒质量相同，另有一盒少了几颗。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋这盒糖果？

师：现在请同学们小组互相说一说你的方法，可以像老师一样用图示法写出来，看看至少称几次可以保证找出这袋这盒糖果？比比谁最棒！

生：交流

师：谁来谁说你找到了几种方法？

生：汇报

师：板书

活动5

有6袋葡萄干，其中有一袋是次品（质量不足），如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋葡萄干？

活动6 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，用天平称,最少称几次就一定能

找出次品来?

活动7 师：咱们班的孩子真是太棒了，咱们接着往下看

课件出示

8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就一定能找出次品？

师：请同学们同桌合作，选择自己喜欢的方法做一做，看看至少称几次就一定能找出次品？

生：思考交流

师：谁来谁说你找到了几种方法？

生：汇报

师：表讲解边板书根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

活动8

师：咱们班的同学真是智慧多多，接下来的问题就更难了。

咱们再往下看

课件出示

如果9个零件里有1个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品？

师：同学们可以像老师这样用画图的方法，把这个次品找出来，开始

生：思考交流

师：老师发现大家的方法不一样，你们现在可以小组交流一下自己的方法。看看可以分几组，至少几次找到次品？

生：交流

师：谁愿意把你的好方法跟全班同学分享。

生：汇报

师：指名汇报，根据学生的回答板书：

师：9有很多种分法，不同的分法导致最后分的次数不一样，我们看看用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

生：交流汇报

师：我们发现了最好的分法是怎么分？

生：汇报

平均分为3组，这样至少称2次。

师：大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？

生：汇报

师：看来在遇到能够平均分的数时，我们把它平均分为三份一定称的次数最少，保证一定找到次品，

师：有些数可以平均分成3份，比如9，假如有些数不能平均分成3份又该怎么办呢？这个规律还能不能成立？比如8，怎样分的次数最少呢？

我们一起再来看看。

师：小结

指名汇报，分析学生的分析过程。不能平均分的，把待

测物品分成三份；也应该使多的一份与少的一份只相差1。这种方法保证能找出次品需要称的次数最少。

三：巩固练习

现在请同学们用你刚才发现的方法，找出11个、12个零件中的一个次品，（次品重一些），看是不是保证找出次品的次数的最少的？

四：布置作业

做一做：

有

28 瓶水，其中

27 瓶质量相同，另有

1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水

五总结

通过学习，1．今天研究了什么问题？2．找次品的最优化策略是什么？

六、升华经验成果 深化数学内涵

师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！

师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的（出示“你知道吗？”）大家课下预习一下，下节课我们再研究。

七

板书设计

找次品