整理和复习教学设计一等奖

人教版五年级数学上册

植树问题

学校：卫辉市唐庄镇山彪完小小学

姓名：秦聪

辅导教师：和锐敏

课题：植树问题（第一课时）

教学内容：

人教版义务教育课程教材五年级（上册）第106页例1。

教学目标： 知识与技能：

1．让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、全长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。

过程与方法：

通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

情感态度与价值观：

在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究发现植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。 教学难点：

在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学准备：课件、直尺

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1．谜语导入，直观认识间隔。

2．学生举例，强化“间隔”这个概念。

3．引出问题

生活中处处存在着间隔现象，今天我们植树问题为例来研究与间隔有关的数学问题。（板书：植树问题）

二、经历探究，发现规律

1．大胆猜测，引发冲突。

(1)读一读，说一说。

课件出示例1，美洋洋在全长25米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

认真读题，你知道了哪些数学信息？

①“每隔5米栽一棵”是什么意思? 使学生明确“每隔5米栽一棵”是每两棵之间的距离是5米，每两棵树之间的距离叫间距。

②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

让学生说一说，用实物指一指。（可以把直尺看成小路）

（2）猜一猜，想一想。

猜一猜一共要栽多少棵树苗，引导学生发表自己的看法。

你猜的对不对呢？怎样验证？引导学生用画线段图的方法来验

证。

2．借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

课件演示：我们画一条线段表示25米的小路。因为“两端要栽”，先在一端栽上一棵，然后隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵，照这样一棵一棵的栽下去……

同学们，你们猜猜可以栽多少棵树？ (2)动手操作，初步试画线段图。

老师在黑板上展示过程

（3）分组合作，再画线段图，感知规律。

两端都栽

全长（米）

15 25 30 35 间距（米）

间隔数（个）

5 5 5 5

棵数（棵）

分组画线段图，完成表格。

大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学说一说。

（4）归纳概括，总结理解规律。

小组交流，学生汇报，得出：全长÷间距=间隔数

间隔数+1=棵数

为什么棵数比间隔数多1呢？

课件演示，直观感受“一一对应”，栽一棵树对应一个间隔，栽一棵树对应一个间隔，因为“两端都栽”，最后还得再栽一棵。所以两端都栽时，棵数比间隔数多1。

3．运用规律，验证例1。

回到例1，学生列式解决问题，汇报交流。

弄清25÷5=5是什么意思？为什么5+1=6（棵）？

4．小结。

我们刚才用了什么研究方法：遇到一个较复杂的问题，应先从简单的数据入手，然后发现规律，再解决复杂的问题。

三、解决问题，巩固提高。

利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、听钟声、挂灯笼、等等。想不想试一试？

1.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗?

（1）说说这道题应该注意什么？

（2）学生试做。

（3）

说说你是怎么想的？

2 同学们做课间操，每列纵队21人,每两位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？ （1）这道题和前面有什么不同？

（2）你是怎么计算的，为什么用50减1？

3 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 第一步应该先算什么？

四、课堂小结，畅谈收获。

板书设计：

植树问题（两端都栽）

全长÷间距=间隔数

间隔数+1=棵数