信息窗二（三角形的三边关系）优质课教学设计

探索与发现：三角形边的关系

教学设计

一、教学目标：

1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测-实验-结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。

3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。

二、教学重、难点：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。

三、教学过程：

（一）情境导入，揭示课题

1、

请同学们看大屏幕，这是小明每天上学的路线图，大家看看一共有几条路线？

2、

3、

哪条路线最近？说说理由。

加上数据解释一下为什么？

4、

以其中三个地点为顶点，以其中三条路线为线段首尾相连围成一个三角形，在这个三角形中，三条边之间有什么关系呢？这节课我们一起探索与发现三角形边的关系。（板书课题）

（二）动手操作，验证猜测

1、

2、

3、

请同学们打开一号信封，说说你看到了什么？

同学读报告单上的内容。

猜测三根长短不同的小棒能否围成三角形？以小组形式进行动手操作。

4、

5、

6、

7、

了解操作活动的具体要求。

以小组形式进行汇报。

在投影上进行操作，并汇报报告单上的总结内容。（板书）

一起总结什么情况能围成三角形？当任意两边之和大于第三边时能围成三角形。

8、

打开2、3号信封，继续验证能否围成三角形，以小组形式进行汇报。

9、

总结：什么时候不能围成三角形？

10、

师生一起总结：当两边之和小于、等于第三边时，不能围成三角形。

11、

通过3轮动手操作验证，一起总结：三角形中三边到底有什么关系？

12、

先在小组试着说说，再全班一起总结：三角形任意两边之

和大于第三边。

（三）巩固练习

1、判断：是否能围成三角形？并说明理由。

2、选择能围成三角形的小棒，并说明是什么三角形。

3、根据三边关系求第三边的长度，并以此总结：三角形中任意两边之差小于第三边。

4、用本节课的知识解释小明上学路线中最短的路线的原因。

（四）总结知识，谈收获

1、请同学们分享这节课的收获。

2、教师总结：同学们通过这节课的学习，验证了三角形边的关系，并用学到的知识解决生活中一些简单的问题，希望同学们以后用心观察生活中的数学问题，并用学过的知识解决问题。

（五）板书：

三角形边的关系

三角形中任意两边之和大于第三边。

三角形中任意两边之差小于第三边。

四、教学反思

三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得

出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。