阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计(第一课时)

初三期末复习专训之函数综合能力训练

姓名

班别

南沙鱼窝头第二中学

何敏健

函数综合能力是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思想、方法

、知识以解决问题，涉及的主要知识点有代数中的方程、函数、几何中的全等三角形、相似三角形、解直角三角形、四边形和圆．要求学生具有融会贯通迁移整合知识的能力、分析转化与归纳探索的能力、在新情境下解决新问题的创新能力．好以下两项工作，对于解决数形结合的问题的水平将有较大提高：①全面掌握初中数学的基础知识、方法、技能，熟练掌握重点、热点知识及重要的数学思想、方法，注重归纳整理形成整体，防止知识出现断链．②适度进行综合性训练并善于总结解题体会，对知识形成发散、迁移及应用能力，提高解题技能，体会数学思想与方法的运用．

热点一：选择

1．（2017天可期末）在同一坐标系中，函数yx和ykx3的图像大致是

（ ）

A B C D

2、（2017荔湾期末）函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

3．（2016贵州中考）如图，点A为反比例函数则△ABO的面积为（

）

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，（12题图）

k

4．（2017越秀期末）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）

5、（2017番禺期末）二次函数y正确的是（ ） A、a＜0 B、abc＞0 C、a

6、（2016•广州中考一模）

已知反比例函数ym7xbcax2. . bxc的图象如图所示，则下列关系式不

＞0 D、b24ac＞0 的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

7．（2017从化中考一模）如图，已知一次函数yk1xb的图象与反比例函数yk2k2x的图象交于点A(4,m)，且与y轴交于点B；点C在反比例函数y的图象上，以点C为圆心，半径为2的作圆Cx与x轴，y轴分别相切于点D、B．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）请连结OA，并求出△AOB的面积；

（3）直接写出当x0时，kk21xb0x的解集．

8．（2017天河中考一模）如图11，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；

（3）若Q为抛物线对称轴上一动点，求使△QBC为直角三角形的点Q的坐标．

图11

7、如图，已知抛物线yax2bxc的顶点坐标为E（1,0），与y轴的交点坐标为（0,1）. （1）求该抛物线的函数关系式. （2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（t,0），四边形ABCD的面积为S. ①

求S与t之间的函数关系式. ②

求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？

y

D

C 1 A O

E B x

y

1 O

E x

8．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当点P在直线OA的上方时，且使得S△PCO=S△CDO，求点P的坐标；

（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．