9.5 三角形的中位线教学设计范文

行知行数学课堂学案9.5 三角形的中位线

学习目标：

1．探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。

2．会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

3．经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。

一、课堂先行：

（在学习本节课之前已经学***行四边形的性质和判定，对于本节课有奠基作用。学生通过动手操作，小组合作能发现中位线的性质，并锻炼使用已有知识证明的过程，并从中体会一般证明的基本步骤。）

1．预习课本p86-87，掌握三角形中位线的定义及其性质。

2．动手操作

①剪一个三角形记为△ABC；

②分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；

③沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图

AA

A EFD

EDE

CBCB

BC

④四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。

⑤还有什么发现？

F二、课中须知（进一步明确中位线必须是同一个三角形两边中点的连线，中位线的性质有两点一个是位置关系平行，一个是数量关系，二者可以同时用，也可以用其中一个）

三角形中位线的概念： 三角形中位线的性质:

根据图中的条件，回答问题。

如图已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。

变式一：F为BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。

变式二：连接EF若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；

若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。

变式三：若AG是BC边上的高，求证∠DGE =∠DFE

三、课中参与：

例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

思考：

四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 若AC=BD,则四边形EFGH是 形，

若AC⊥BD,则四边形EFGH是 形.

四、知后再行：（学习了三角形中位线的性质，并给出了它的证明，那么我们也要把理论和实际生活联系起来，努力把学到的知识利用到生活之中）

1．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对

2．如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．相等且互相平分

3．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）

A．等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形 4．如图△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明AF=CE （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由

五、课堂小结：

教后感