10.2 二元一次方程组教案3

10.2二元一次方程组

【教学目标】

1.了解二元一次方程组的概念,会判断方程组是否是二元一次方程组. 2.经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型. 3.通过探究与归纳活动，大胆尝试不同解法，激发学习主动性与兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】 了解二元一次方程组的概念,会判断方程组是否是二元一次方程组. 【教学难点】

经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这一类问题的有效数学模型. 【教学过程】

一、

复习引入

1.含有_____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是_____的方程叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对__________叫做这个二元一次方程的解. 根据下列条件中问题的意义列出二元一次方程．

买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元,其中铅笔的单价是x元/枝，圆珠笔的单价是y元/枝．列出关于x，y的二元一次方程.

二.情境探究

情境问题（1）

“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何 ?”

你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？怎么做？

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

问题1：问题中的量有哪些相等关系？ 相等关系(1) 相等关系(2) 问题2：你能用方程表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设: 鸡有x只,兔有y只, 相等关系(1)可列出： 相等关系(2)可列出： 由于x与y必须同时满足这两个方程

，

于是将这两个方程联立在一起形成方程组，

可写成

情境问题（2）

公园门票价格：成人票20元/张，儿童票15元/张，旅行社买30张门票共花了500元.设成人票买了x张，儿童票买了y张.列出关于x、y的方程组. 解: 展示情境问题中所列的方程组.

问题3：上面方程组有哪些特点? 定义: 像这样，含有 未知数的 所组成的方程组叫做二元一次方程组. 三.例题探究

例1、下列方程组是二元一次方程组吗？请说明理由.

例2：小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以得几分，一个白球可以得几分？我摸到1个红球，3个白球，共得到11分，猜猜看！我又摸一次，摸到3个红球，2个白球，共得到12分，再猜猜看！

此时，你能得到摸到一个红球可以得几分，一个白球可以得几分吗？

问题一：问题中的量满足怎样的相等关系？

1个红球的分数 + 3个白球的分数 = 11 3个红球的分数 + 2个白球的分数 = 12 设摸到1个红球得x分，摸到1个白球得y分.那么可以得到方程: x3y11,3x2y12.(1)(2)

问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、白球得分”问题的答案。你用了什么方法

方程（1）的解

x2,y3;方程（2）的解

x5,y2;x8,y1……

x0,x2,x4,y6;y3;y0……

x2,可以看出y3;是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

例题、下列4对数值，

哪几对是二元一次方程x+y=3的解？

哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？

哪对是二元一次方程组的解？

x1y2四.练习巩固

x0y1x2y1{x=3

y=4

1、下列各组方程组中是二元一次方程组的是( ) A、 B、

C、 D、

xym,x2,2xyn.y32. 如果是方程组



的解，

则m= , n= .

3：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.设大船租了x艘，小船租了y艘.列出关于x、y的二元一次方程组. .五.学习小结：

通过这节课学习你收获什么概念？ 利用方程组解决实际问题的活动过程中，六.作业布置

作业：习题10.2 第1题、第2题 作业：本节内容补充习题

你认为的关键是什么？