12.3 二次根式的加减教学实录

12.3二次根式的加减（1）

学习目标：

1．了解并掌握同类二次根式的概念；

2．掌握二次根式的加减运算方法．

学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．

学习难点：同类二次根式的概念理解及其应用．

一、教学过程

情境创设

1．（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤 吨．

（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤 吨．

2．以下问题你能用同样的方法计算吗？

（1）32＋42 （2）5＋2 （3）8+18+42

二、探究学习过程

活动一：观察：下列三组根式有什么共同的特征？

①2，32，－22，152，－2

2 323 特征： ．

②3，-53，63，173，131③5，－320，125，

5思考：请类比同类项的定义，说说什么是同类二次根式。

归纳：经过化简后， 的二次根式，称为 二次根式．

．．．．．变式训练：

1．下列二次根式：①3；②12；③9；④1；⑤18．其中，属于同类二次根式6的是

（填写正确答案的序号）．

2．下列各组根式中，属于同类二次根式的是 （ ）

A．3和18 B．3和1 C．a2b和ab2 D．

a1

和3a1

3．下列二次根式中，与a属于同类二次根式的是 （ ）

A．3 a B．3a2 C．a3 D．请归纳判断同类二次根式，① ；② ；③ ．

活动二：试一试计算，并与同学们交流你的做法

①32＋22 ②5x－3x

自主合作

a4

1433353___;2435373___26292____;4235273______归纳：一般地，只有 二次根式才能合并，只要 不变，将 . 典型例题

例1. 计算：

⑴32＋23－22＋3 ⑵12＋18－8－32 ⑶40－51＋1010 练习：书163页第1题

22例2. 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm、18cm.求圆环的宽度(两圆半径之差).

R－r

练习：书164页第2题

三、当堂检测

1. 在二次根式：①12；②2；③2；④27.是同类二次根式的是 3（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④

2. 下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3. 计算：⑴35－2＋5－42 ⑵53－375－27 ⑶72＋18－32 2四、中考链接

1. 计算：8－1＝ . 222.下列运算错误的是 （ ）

A. 2＋3＝5 B. 2·3＝6 C. 6÷2＝3 D. (－2)＝2 3.下列各式计算正确的是 （ ）

A．2＋3＝5 B．2＋2＝22 C．33－2＝22 D．－5

12-10＝62

五、课堂小结：

1.

判断同类二次根式的方法；

2.

二次根式加减法德步骤：一化；二找；三合并。

六、课后作业：

书第165页习题12.3第1题