资料摘要
课题12.1 二次根式（1）（1）了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件. 自主空间学习目标（2）通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，a= a；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。教学重点 二次根式的概念以及二次根式的基本性质2学习重、难点教学难点 经历知
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12.1 二次根式教学目标
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关键词：12.1 二次根式教学目标
正文
课题
12.1 二次根式（1）
（1）了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件. 自主空间
学习目标
（2）通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，a= a；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
教学重点 二次根式的概念以及二次根式的基本性质
2学习重、难点
教学难点 经历知识产生的过程，探索新知识．
教学流程
问题：
1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2．
计算：
（1）16的平方根是 16的平方根是 . （2）如图，在RtABC中，AB=50cm，BC=25cm，则AC= cm. 预
习
导
航
（3）圆的面积为S,则圆的半径是 . （4）正方形的面积为b3,则边长为 . 3．对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
一、概念探究：
1．二次根式的定义. 一般地，式子a （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说你对二次根式a 的认识
①
当a < 0时，a 是否有意义？
②
当a≥0时，a 是否可能为负数？
总结：二次根式有意义的条件是 2．二次根式性质的探索：
合
作
探
究
2=4，即（4）= 4；3=9，即（9）= 9；……
2222观察上述等式的两边，你得到什么启示？
当a≥0时，(a)2a
二、例题分析：
例1：x是怎样的实数时，式子x5在实数范围内有意义? 解：由x－5≥0，得x≥5
当x≥5时，式子x5在实数范围内有意义。
例2：计算
（1）(3)2
（2）(
22)3
（3）(ab)2(ab≥0）
三、展示交流
1．练习：说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？
（1）32 （2）12 （3）m(m0)
2．x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义
（1）x5 （2）x21 （3）110x
合
作
探
究
（4）x2 （5）5a1 （6）
3．计算.
（1）(
（3）(
1
12a22) （2）(23)2 332) （4）(82)(22)
5
四、提炼总结
1．什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2．二次根式的被开方数有什么条件限制？
3．当a≥0时，
1．下列式子中不一定是二次根式的是（ ）
A：a = ？
262 B：3 C：a21 D：x2
52．x是实数时，下列式子中一定有意义的是（ ）
当
堂
达
标
（1）1x （2）x2 （3）x22 （4）
5．计算
（1）(5x21)2 （2）
（3）(3
6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式
22（1）a5 （2）2x3
A：x21 B：x2x C：11 D：
22x1x3．若a有意义，则a一定是（ ）
A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数
4．写出下列式子有意义的x的取值范围. 1
2x11(4m)2(m0)
212) （4）(3)2(18)2
3
学习反思：
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