选用适当方法解二元一次方程组公开课教学设计模版

第3课时

二元一次方程组的应用

1.已知( D ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.(2018广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( D ) (A)(B)(C)(D)

是二元一次方程组的解,则m-n的值是3.已知:|2x+y-3|+(x-3y-5)2=0,则(x-y)2= 9 .

4.(2018青岛)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多

少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为

5.方程组的解为

.

的解也是二元一次方程

.

6.若关于x,y的二元一次方程组2x+3y=6的解,则k的值为

.

7.(2018白银)《九章算术》是中国古代数学名著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题. 解:设合伙买鸡者有x人,鸡价为y文钱. 根据题意可得方程组解得

答:合伙买鸡者有9人,鸡价为70文钱. 8.(2018黄冈)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种型号粽子各多少千克.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

解:设订购了A型粽子x千克,B型粽子y千克, 根据题意,得

解得

[来源:学科网ZXXK]答:订购了A型粽子40千克,B型粽子60千克.

9.学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1 240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金

1 760元. (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元? (2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少? 解:(1)设1辆甲种客车的租金是x元,1辆乙种客车的租金是y元, 依题意有解得[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]

答:1辆甲种客车的租金是400元,1辆乙种客车的租金是280元. (2)租用甲种客车6辆,租用乙种客车2辆是最节省的租车方案, 400×6+280×2=2 400+560=2 960(元). 答:最节省的租车费用是2 960元. 10.小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题.

应用题:小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5 500元.由于该商场开展“五一”促销活动,同样的电视打八折销售,,于是小东在促销期间购买了同样的电视一台,空调两台,共花费7 200元,求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元?

解:设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元,根据题意,得

解:被污染的条件为:同样的空调每台优惠400元,根据题意,得

解得

答:“五一”前同样的电视每台2 500元,空调每台3 000元.

11.(拓展探究)某工程队承包了某标段全长1 755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米. (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? (2)为加快工程进度,在剩余的工程中通过改进施工技术,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工速度,能够比原来少用多少天完成任务? 解:(1)设甲、乙班组平均每天分别掘进x米,y米,根据题意,得

解得

答:甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进 4.2米. (2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则

a=(1 755-45)÷(4.8+4.2)=190(天);

b=(1 755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3) =180(天), 所以a-b=10(天), 答:按此施工速度,能够比原来少用10天完成任务.

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