同分母分式的加减法优质教案设计

《同分母分式的加减法》教学设计

同分母分式的加减法

教材分析：

本课选自北师大八年级数学下册《同分母分式的加减法》。本节课是在去括号法则，因式分解，分式的变号法则，分式的约分的基础上学习的内容，它是学习异分母分式加减法的基础。

学情分析：

学生在小学时已经学习同分母分数的加减，并且经历用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，学生不会感觉到困难，可以猜想同分母分式的加减运算法则。但教学中应注意：分子相加减时若是多项式及例2中分母的转化，学生很容易出错。

教学目标：

1、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点；

2、探究同分母分式的加减法的运算法则；

3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

教学重点：

同分母分式加减法的运算结则。

教学难点：

运用运算法则正确求解分式计算问题。

1

教学方法：

教学中采用创设情境——引出课题——类比思想——总结法则——质疑讨论——练习——回顾与小结的教学方法。

学习方法：

学生在观察、类比、思考、讨论的基础上，通过练习的学习过程中自主参与知识的发生，发展及形成，从而掌握知识。

教学工具：

电脑多媒体

教学过程：

引入新课：

问题一：

甲处有煤a 吨，乙处的煤是甲处的3倍，用两辆同样的卡车运输，每次可运b吨，那么乙处比甲处多运了几次？它们共运了几次？

3aaa3a

bbbb3aaa3a对于

，  如何计算？bbbb由这两个式子加减法。



计算这两个小题





?

?

并说出计算依据（即同分母74147414

3aaa3a，，引导出课题——同分母分式的bbbb分数加减法法则）。然后仿照此方法猜想并计算。

3aaa3ax5

，，bbbbx5x5新课讲解：

思考：你能否将同分母分式的加减法的法则概括出来呢？

2

学生：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减（约1分钟）。

bcbc用字母表示：

aaa1、口答上面三道小题答案

abab2、讲解：例1计算：



abab(ab)(ab)解：原式

＝

ab

＝

ababab2b

＝

ab

＝

2a本例题由学生说出解题步骤及依据（特别强调：①分子是多项式时要加括号；②结果要化成最简形式）用多媒体显示。

3、比一比，赛一赛。

2x(1)4?x2x2(2)x2x1x3?x1x1x1将学生分两组：

第一组完成①，第二组完成②，然后比一比，看哪小组完成最好。

4、议一议，做一做（小组合作）

例2：计算

x2y2(1);xyyxa212a(2);a11a3

(3)33x;22x11x教师以问题串的形式启发学生思考、讨论。

①这两个分式的分母相同吗？有什么关系？

②用什么方法可以将它们化成同分母？

③分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？

学生合作交流，然后完成本题，教师展示。

5、练习：看你啦！

1.下面运算正确吗？如果不正确，请改正。

2、计算

(1)m1nmxx2abb2

(2)ababa2

2ab（3）2abb2a

通过练习，巩固法则，反馈矫正。

4

5、巩固提高

拓展提高（一）

1.先化简，再求值

x21x1从0，2，3这三个数中选一个合适的代入求值。



x22x2xx2拓展提高（二）

计算：

（1）

m5n6nm

n9m9mn9mn2xxyx4y（2）



xyxyx4y

此拓展题使学生明确还有不少的学习困难需要克服，再次强调分式的取值范围。

6、回顾与小结

提问学生：①本节课你学到了哪些知识？

②你认为在这节课应该记住什么？

然后总结，出示

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加

减，分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的

分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。

5

7、布置作业。

1.课本118页1、（2）；2、（3）（4）；119页3

2.完成练习册本课时的习题。）

8、板书设计：

用字母表示

同分母分式的加减法

法则：同分母分式相加减

例题：

分母不变，分子相加减

bcbc

aaa

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