22.1 一元二次方程教学设计第二课时

一元二次方程教学设计

一、教学设计分析

教材分析

本节课是人教2001课标版九年级上册第二十二章第一节的内容，

本节课学习主要是学习一元二次方程的一般形式、成立的条件，一元二次方程的根，检验一个数值是否是一元二次方程的解的方法。一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解决数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数尤其是在二次函数解决综合问题时起着决定性的作用。

学情分析

九年级学生在知识掌握上已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及分式方程，积累了了解方程的经验，因此在学生学习中应注意知识之间的关联性，利用类比等方法将位置问题变为已知问题。

教学目标

知识与技能

通过类比一元一次方程了解一元二次方程的概念、一般形式，分清二次项系数、一次项系数、常数项等概念以及一元二次方程的根

通过实例列出一元二次方程，培养

生初步形成数学建模思想，增强学生利用数学知识解决实际问题的能力

通过类比一元一次方程得到一元二次方程的过程中，让学生感受到知识的关联性，并在小组合作解决问题的过程中，提高学生合作交流表达能力。

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

通过类比一元一次方程了解一元二次方程的概念、一般形式，分清二次项系数、一次项系数、常数项等概念

分清二次项系数、一次项系数、常数项等概念

教学方法:

类比探究法,合作交流法

、教材、教参、白板。

教具准备:

多媒体教学（PPT演示文稿）二、教学过程设计

教学环节

教学内容

教师行为

学生行为

设计意图

情在座的各位同学们大家有会打排球的吗？景那大家看过排球比赛吗？

引

入

在2016年里约奥运会女子排球决赛中中国女排的运动员们时隔12年再夺奥运冠军，

下面让我们再次重温当时的盛况。

同学们看完有什么感受？热血沸腾这就是

体育竞技给我们带来的感受，我们更应该学

习运动员身上的不怕苦不怕累的精神。

下面我们看这样一个问题

学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队

之间都要比赛一场，根据场地和时间等条

情景一

件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比播放视频

学生积极观看

学生说出感受

学生积极思考

以排比赛频为引出题

球视例例学生体会体育精神的魅力

锻炼生从际问转化数学题的力

学实题为问能学生：赛程计划安排 7 天，每天赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

安排 4 场

，可1. 题中有哪些量？由这些量可以得到什教师播放以得到比赛的总么？

PPT提出场次是28场

2.比赛的队伍与比赛场次有什么关系？如果有x个队伍，一共是多少场比赛呢？

列式为： 请你上来化简一下其他同学在本子上化简

2.一个QQ群里有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共发了756条消息 这道题应该怎样列式呢？. 跟上道题一样吗？

.《九章算术》有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广高各几何？ 哪位同学给翻译一下

大意是说：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸

，门的对角线长1丈，那么门的高和问题，

学生：

设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1)个队伍各赛一场，每两个队伍之间是一场比赛所以共是1/2x(x-1) 提出问题

学生：X(X-1)=756

学生：有门高多宽六尺八寸，两个角之间距离一丈，问门高和宽各是多少？

宽各是多少？设门的高是x尺（一丈=10尺，

情景二

模型三

小组合作交流

1尺=10寸） 那么我们来看着三个方程是我们之前没有接触到的那在认识它们之前我们先看这两个方程

1.2x+5=0 2.2（x-3）=8 这两个是一元一次方程

什么是一元一次方程

类比一元一次方程你能给这几个方程命名吗？

判断下列方程是否为一元二次方程？

2

启发学生思考问题

培养学生学生语言表达能力

提出问题

学生：

x +（

x 2-6.8） =100

设高是X宽就是

x-6.8利用勾股

定理可得

学生：

整式方追问

程、一个未知数、

未知数的最高次

数是1

提出问题

学生：二元一次方程，整式方程、一个未知数、未知数的最高次数是2

学生：讲解

学生：含有一个未知数、未知数的最高次数是2、等号左右两边是整式，化简后再判断，二次项系数不为0

学生上黑板板书

学生观察

学生上黑板板书

那么在判断一元二次方程应注意哪些问题？

请同学们试着写出几个一元二次方程

一元二次方程的一般形式写成：a x + b x + c = 0(a、b、c为常数，）

其中二次项系数一次项系数常数项是

根据同学们刚才写的一元二次函数我们将它化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项

2

知识总结

谈收获

小组交流想法

交流结束

请小组代表发言

讲解一元二次方程的根

教师板书

小组合作交流讨论

学生：将x的值带入方程看左右是否相等

学生总结

1.二元一次方程的定义

2.二元一次方程的一般形式

3.二元一次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项

4.一元二次方程的根

学生：1.通过第一个视频学习运动员身上的不怕苦不怕累的精神，这是我第一次上黑板讲题，以后的学习中我也要积极回答问题，通过小组合作解题让我知道了团队合作的重要性。等等。

培养学生解决问题的能力

1.判断是否是方程的根你认为应该怎样做？

2.教师板书

并总结这也是以后检验你的解否是这个方程的根的方法

1.这节课你探索到了哪些知识？

除了知识方面还有其他的收获吗？

板书设计

一、一元二次方程的概念

播放PPT 二、一般形式

三、根

普兰店区第三十二中学

董露露