9.3 平行四边形设计意图

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授课教师

课题： 9.3平行四边形

9.3平行四边形的性质（1）

2019年4月17日

课时

第一课时

祖丽胡玛尔·艾萨

1.理解平行四边形的的概念. 课型

新授课

教

学

目

标

知识

2.探究并掌握平行四边形的边、角性质. 技能

3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题. 过程

方法

情感

态度

通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 教学重点

教学难点

平行四边形的概念和性质的探索. 平行四边形的性质的运用. 讲解法，引导法，鼓励法

合作交流法，探究法

教科书，课件，尺子

教学方法

学习方法

教具

【教学内容】

内容

教

学

问

题

设

计

【问题1】

观察章前图，你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

教学活动设计

学生观察，老师导出本章所研究的内容. 设计意图：这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状.通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确

本章的学习任务.

情

境

引

入

新

课

教

授

（一）导入新课

学生拿出自己手上的尺子来测量书上图18.1-2平行四边形的各个边和角的关系，让学生自己体会平行四边形的性质。

学生结合实例和教材中的图片，老师引导学生归纳这些四边形的共同特征，

即：两组对边平行。老师强调平行四边形的对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念。

老师引导学生观察、猜想验证得出结论：

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

（二）探究新知

老师指导学生发现证明的方法并提示：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决. 通过观察和度量，我们猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等；下面我们对它进行证明：

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形定义）

∴∠1=∠2，

∠3=∠4

∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2，

∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）

即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 这样我们证明了平行四边形具有以下性质：

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

【例1】如图，

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

求证：AE=CF 【分析】要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式的性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，AD=CB。

又∠AED=∠CFB=90°

∴△ADE≌△CBF（AAS）

∴AE=CF 【例2】

在,

ABCD中中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数

。

解:

∵在

ABCD中, AD∥BC

∴∠A+∠B= 180°

又已知

∠A=3∠B

则

3∠B +∠B= 180°

解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °

所以

∠C=∠A=135 °,

∠D=∠B= 45°

巩

固

练

习

【练习1】小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其他三条边的长是多少？

【分析】根据平行四边形的性质，CD=AB=8,

AD=BC=(36－AB－CD)=(36－8－8)=10. 【练习2】在ABCD中，∠A=50，

则∠B=

°，∠C=

°，∠D=

°．

【练习3】在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（

）．

A.对角相等

B.对角互补

C.邻角互补

D.内角和是360

本节课我们学***行四边形的定义及性质总结如下：

1.两组对边分别相等的四边形平行四边形

2.平行四边形的性质对边平行，对角相等。

1212课堂

小结

板书

设计

布置

作业

18.1.1平行四边形的性质（1）

1.

平行四边形的定义：

2.

平行四边形的性质：

第43页

练习第一题

练习册

教

学

反

思