10.1 分式课时教学实录

课 题

知识目标

教 学

目 标

10.1分式

复备人

复备时间

了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；

能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分能力目标

式的实际背景或几何意义，能分析出一个简单分式有、无意义的条件；

情感目标

教学重点

教学难点

教具准备

会根据已知条件求分式的值

正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件

正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件

小黑板、课件等

教 师 教 学 过 程

教师复备内容

答案：

（1）（2）（3）

22；

3a一、创设情境：

列出下列式子：

(1)

一块长方形玻璃板的面积为2 m2，如果宽为3 m，那么长是 m；若宽是a m,那么长是 m. (2)

八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，八（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，八（1）班到达目的地需要 小时. 八（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快2千米，则八（2）班到达目的地需要 小时. (3)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 ㎏. 思考:1.这些式子与分数有什么相同和不同之处? 2.上述式子有什么共同的特点？

3.它们是整式吗？为什么？

学生回答. 1212；

xx2mn

ab分式的概念：

一般地，如果A、B表示两个整式,并且B中含

有字母，那么代数式 A

叫做分式(fraction).其B

中A是分式的分子，B是分式的分母. 二、新知应用：

例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

25xyx12x1y①；②；③；④；⑤；⑥；⑦2x；322x140a3yx2xy3x2⑧；⑨. x(x1)(x1)学生回答：分式有②⑤⑥⑧. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如：在分式 s9

中，a≠0；在中，m-n≠0，即m≠n. amn例2分析：要使分式有意义，必须且只须分母不例2 当x取什么值时，分式有意义？

（1）x-2 （2）2x31x29

等于零. 解：（板书）

例题变形：

1.x取什么值时，下列分式无意义？

（1）xx-2 （2）

x12x3

1.生板演，师生共评. 2.分析：不论分式取何值，前提22.

x取什么值时，分式的值为零？

4x-2（1） （2）x

2x3x2是分式有意义，分母B≠0.

总结：分式A有无意义的条件：

BA①分式有意义，则 ；

BA②分式无意义，则 ；

BA③分式 =0，则 . B

三、趁热打铁：

a3四、1.求分式的值：

a2

学生思考、交流、回答.

学生分析、解答，师生共评. 2(1) a3； (2)a-. 5解：（1）当a=3时，

a33-30===0.

a23+252（2）当a-时，

5217--3-a317517=5=5=-=-.

a2-2+28588552.当x取什么值时，分式2x4 x1(1)没有意义？ (2)有意义？

3解：（1）由2x-3=0，得x=

232x4当x=时，分式无意义；

x123(2)当x≠时，

22x4分式有意义. x1例3.

当a=1时，分式a3的值；

a22 如果a=3呢？a=-呢？

5请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值. 四、课堂练习：

1. 填空

(1)当a ____ 时 ,分式 2a-1 有意义. a2

（2）当x______时，则分式 1x2-1

无意义. （3）当a_____ 时，则分式 a1

的值为零. 2-a2.在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？

2x-1（1） （2）x

2-x1xx22x13.x为何值时，分式的值为负数？

x22x244.当x取何值时，分式的值为零？ x2五、迁移创新：

当x为何整数时，分式六、课堂小结：

1.分式的概念：一般地，形如整式，B中含有字母. 2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义. 3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零. 4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别

10.1 分式

1.分式的定义

板书设计

A的式子叫做分式，其中A和B均为B4的值是整数？

x4一般地，如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母，那么代数式

叫做分式(fraction).其中A是分式的分AB

子，B是分式的分母. 2.分式A有无意义的条件：

B（1）有意义：B≠0 （2）无意义：B＝0 3.

依据分式A的值（范围），求含参量的值（范B围）

注意：分母B≠0. （P99）例：

解：（1）有2x-3=0，得x=3. 2当x=3时，分式22x2无意义；

2x3x2有意义. 2x3当x≠3时，分式（3）当x20时，

2x330 2x-3≠x则 ，解得2. x-2=0x2故

当x=2时，分式

教学反思

x20. 2x3