9.4 乘法公式优质课教案整理

§9.4.2 乘法公式（2）

一、教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述. 2、能正确运用平方差公式进行简单的计算. 3、培养语言表达能力、逻辑思维能力. 二、教学重点难点：

教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算. 教学难点：平方差公式的推导.

三、教学过程：

自学准备：

1、看图回答：边长为b的小正方形纸片放

a置在边长为a的大正方形纸片上，你能求出

阴影部分的面积吗？

⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯

a形的上底等于_____，下底等于_____，高等

于_____，因此梯形的面积等于___________，

b阴影部分的面积等于____________________. ⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面

b积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________. ⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：

__________________=____________，这个公式称为平方差公式. 2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. (a+b)(a-b) = 3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗？

4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________. 5、总结：完全平方公式（2个）、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用. 6、分别从整体和局部两个方面去思考. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2. 7、公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差. 学习交流|：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做！) 用平方差公式计算：⑴

5xy5xy

⑵

m2n2nm

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！) 计算：⑴x2yx2y

⑵(11x2y)(x2y)

22

分析：把⑴中的5x看作平方差公式中的a，把y看作b，把⑵中的2n看作平方差公式中的a，把m看作b，再用平方差公式进行计算. 与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．

拓展延伸：

1、巩固练习一

⑴

口答下列各题

①abab

②abba

③abab

④abab

⑵

判断正误

①a2ba2ba22b2（

）②mnmnm2n2（

）

③xyxyx2y2（

）④a2ba2ba24b2（

）

⑶

填空

①2pq②③4p2q2

2xy4x2y2

x236y2

④abcabc22

2、巩固练习二

⑴课本P67练一练1、2；⑵补充习题P38

1、2. 3、提升训练

⑴

课本P67练一练

3；

⑵

计算：21212121212248641

4、当堂测试

探究与训练P45-46

4-9.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．要更好、更灵活的掌握平方差公式.

课后总结：

1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.