11.4 解一元一次不等式教学设计实例

数学七年级下册一元一次不等式的解法教学设计

课题

学习

目标

重点

难点

学法

教学环节

导入新课

讲授新课

德庆县回龙中学

莫梓芬

一元一次不等式的单元

9 学科 数学

年级 七年级

解法 情感态度和价1、体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的值观

作用。

目标

2、用数轴表示解集，启发学生对数形结合的思想的进一步理解和掌握。

能力目标

引导学生体会通过不等式的基本性质解不等式的方法。

知识目标

1、会解比较复杂的一元一次不等式。

2、熟悉一元一次不等式的解法，会解决一些实际问题。

1、掌握一元一次不等式的解法。

2、掌握解一元一次不等式的步骤，并准确求出解集。

能将文字语言转化为数学语言，从而形成对问题的解决。

自主探究，合作交流。

教法

教学过程

学生活动

多媒体，问题引领。

教师活动

设计意图

1、一元一次不等式的性质有哪些？（板书形式）

2、解一元一次方程的步骤有哪些？

观察不等式

例1 学生解答问题

学生通过观察，口述

这个不等式是一元2x15一次不等式，两边34都带有分母。

请同学们回答问题：

这个不等式有哪些特点？

根据学生的回答，进一步提问：

这个不等式怎么解呢？

解：去分母得：4（2x-1）≥15x-60

去括号得：8x-4≥15x-60

移项得

：8x-15x≥-60+4 去分母→去括号→合并同类项得：-7x≥-56 移项→合并同类项化系数为1得：x≤8 →化系数为1. x5学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考。

引导学生独立思考，培养自主学习能力。

根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？

如果“>”号看成“=”号，那它是一个什么式子呢？又怎样解？

在解的过程中，强调注意符号的运用。

最后，把解出来的解集在数轴上表示出来。

0 8

0

8

归纳小结解不等式的步骤后，提问：在去分母和化系数为1的两步中，区别在哪里？

我们知道了解一元一次不等式的基本步骤，下面一起来完成例2.

0

变成了一元一次方程。解法类似的，只是符号不同。

在去分母和化系数为1的两步中不等式的两边都乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向必须改变。

学生尝试练习，指名板演。

老师评讲。（强调不等号的方向）

学生自己求出不等式的解集，并在数轴上表示出来。

y12y5164并把它的解集在数轴上表示出来.

例2.解不等式解：去分母得：2（y+1）-3（2y-5）≥12 去括号得：2y+2-6y+15≥12 移项得

：2y-6y≥12-2-15 合并同类项得：-4y≥-5 化系数为1得：y≤

540 5 4 提问：有时候，在求出不等式的解集后，需要根据题目的实际情况去取值，那怎么解决呢？

掌握一元一次不等式的解法，同时培养学生变相思考问题的能力。

例3、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)

的负整数解。

解：3（1-x）≤2（x+9）

3-3x ≤2x+18

-3x-2 x

≤18-3

-5 x

≤15

x

≥-3

-3 0

因为x为负整数

学生回答：正整数。

所以x=-3,-2,-1.

学生独立练习，老也就是说x的取值范围是负整数。

师巡查。（指名板下面再尝试做练习：

演、老师点评）

1、求不等式2 (x-1) ＜x+1的正

整数解.

X的取值在什么范围内取呢？

答案：x<3

以为x是正整数

所以x=1,2

2x13、x为何值时式子3 提示：不小于用什的值不小于2. 么不等号？

2x13解：由题意得

≥2

解这个不等式，得

92 x≥

2答：当x≥时，式子392

x1

的值不小于2.

巩固

练习

知识

学生自主解答，教师讲解答案。

x24、解不等式6，并把它的1x3

解集在数轴上表示出来。

5、解不等式：

20 3x16x2

答案：3、10. 4、x<2.

5、x<2.

例4.关于x的不等式3x-2a≤-2学生分组解答，提

的解集如图所示,求a的值. 示：先求出不等式巩

的解集，然后再根固

据题意求a。

提

升

解：移项，得 3x≤2a-2

系数化为1，得 x≤2a32

由图可知： x≤-1

所以 2a321

解这个方程，得

a1

2

1、

不等式2x+7＞3x+4的正整数解是

。

2、不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（

）

A、

-1 0 1 2

0

B、

-1 0 1 2

0

C、

-1 0 1 2

0

D、

-1 0 1 2

0

答案：1、1,2 2、D

3、已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是

．

8888-101

鼓励学生认真思考，发现解决问题的方法，引导学生主动参与教学活动，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。

课

堂

小

结

我们今天这节课学习了两个方面的内容：

1、解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号要改变。）

2、会解比较复杂的不等式，加强知识的运用。

练习 P124 练习 1 复习巩固 2 /3 作业：P126 1.（1）（2）（3）（4）

学生归纳本节课所学知识。

培养学生总结，归纳的能力。

作业

布置