2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案｜教案在线预览

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弧长及扇形面积自主学习阅读课本P 83~84页，回答下列问题：1.如图，已知⊙O的半径为R，求：（1）⊙O的周长是_____________。（2）把⊙O平均分成360份，每一份的圆心角是_______°。（3）圆心角为1°所对的弧长是⊙O圆周长的几分之几？（4）下图是⊙O中圆心角为45°，90°，

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-04-29 10:37:00

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学校：睢宁县凌北中学

2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案

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2019-04-29 10:37:00

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案

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弧长及扇形面积

自主学习

阅读课本P 83~84页，回答下列问题：

1.如图，已知⊙O的半径为

R，求：

（1）⊙O的周长是_____________。

（2）把⊙O平均分成360份，每一份的圆心角是_______°。

（3）圆心角为1°所对的弧长是⊙O圆周长的几分之几？

（4）下图是⊙O中圆心角为45°，90°，180°，n°所对的弧长，它们的圆心角分别是整个周角的几分之几？

23.3.2 23.3.2 圆心角占整个圆的

所对弧长是

23.3.2

小结1：

在半径为R的圆中，

弧长l 与所对圆心角度数n之间有什么关系？

动手练一练

nR弧长公式

l180

1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°，则这条弧长是__________。

2.直径为100㎝的圆弧的度数20°，则这条弧长是_________。

3.已知弧长为4π㎝

，弧的半径为20㎝

，弧的度数是_____°

4.已知圆弧的度数为60°，弧长为2π㎝

。则圆的半径是____。

在弧长公式中，存在l、R、n三个变量量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。

自主学习

2.类比弧长公式的探索，回答下列问题

如图，已知⊙O的半径为

R，求：

（1）⊙O的面积是_____________。

（2）把⊙O平均分成360份，每一份的圆心角是_______°

（3）圆心角为1°所对的扇形面积是⊙O面积的几分之几？

（4）下图扇形面积的圆心角分别为45°，90°，180°，n°，这

些圆心角分别是整个周角的几分之几？

圆心角占整个圆的

所对扇形面积是

23.3.2 23.3.2

23.3.2

小结2：

在半径为R的圆中，

扇形面积S与所对圆心角度数n之间有什么关系？

弧长计算与面积公式的联系

在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能用弧长

l来表示扇形面积s吗?

动手练一练

扇形面积

或

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=

2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为

，则这个扇形的面积S扇=

3、已知扇形面积为

，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

4、已知扇形面积为

，这个扇形的半径R=2，则圆心角为____

5.已知扇形的面积是

，其弧长为

，则圆心角是______。

在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。

数学应用

例1

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求弧BC的长．

例2

如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．

课堂小结

1. 弧长的计算公式

2. 扇形面积计算公式

3．数学思想转化的应用：

①转化思想；②整体思想．

关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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