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切线第一课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：切线第一课时教学设计

正文

圆的切线的性质与判定综合

教学目标：

1、理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用；

2、利用d与r比较的方法为依据，进一步探究切线的判定定理和性质定理在实际问题中的运用，领会知识的延续性；

3、让学生体会学习切线性质与判定过程中，知识和方法的形成过程。

教学重点：

探索切线判定定理和性质定理，并会运用。

教学难点：

探索并归纳切线的判定方法。

教学过程：

一、热身练习

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线l的距离为d，

(1)若直线l与⊙O相切，则d=______；

(2)若直线l与⊙O没有公共点，则d的取值范围是_______；

(3)若d=3，则直线l与⊙O的位置关系是________. 2.如图，PA与⊙O相交于点A，PO交⊙O于点C，点B为优弧CBA上一点. （1）若PA为⊙O的切线，∠P=30°，则∠B=_____；

（2）若∠ABC=35°，则当∠P=_____时，PA为⊙O的切线.

AOCPB

设计意图：复习直线与圆的三种位置关系，并会用“d与r”法判断直线与圆的位置关系。其中重点回顾切线的性质和切线的判定。

二、巩固提高

1.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，AB和AC是大圆中的弦，P是小圆上的一点且PB是AB的中点. （1）试说明AB是小圆的切线. P（2）若AC=AB，试说明AC也是小圆的切线. OA

设计意图：通过具体练习，归纳出在证明切线时，“有公共点，连圆心与公共点，证垂直”

“无公共点时，作垂直，证垂线段长度等于半径”

2.如图，⊙O是△BCD的外接圆，CD经过圆心O，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点A. B（1）求证：∠ABC=∠BDA. （2）若AC=2，AB=4，求⊙O的半径.

DAO

设计意图：通过该题的训练，巩固切线的性质同时，归纳出切线常用的辅助线：“遇切线，连圆心和切点，得垂直”。

变式1

如图，⊙O是△BCD的外接圆，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点A. B（1）求证：∠ABC=∠BDA. （2）若AC=2，AB=4，则SABC:SBCD=________. C

设计意图：变式1在题2基础上将直径换成非直径的弦，运用类比学习思考的方法，构造过切点的直径从而达到目的，同时也让学生体会到圆中常用到相似这一工具来解题。

变式2

如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC延长线交于点M，∠COB=∠APB. A（1）求证：PB是⊙O的切线. O（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长.

设计意图：变式2进一步巩固切线的证明方法，同时归纳出初中阶段几何中常用的构建等量关系和数量关系的工具--相似和勾股定理。

三、小结与思考

四、思考题

4如图，在平面直角坐标系中，直线l：y

=x-4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点P3（0，k）是y轴负半轴上的一个动点，以P为圆心，2为半径作⊙P. (1)若⊙P与x轴有公共点，则k的取值范围为_______；

(2)若⊙P与直线l有公共点时，求k的取值范围. B

yylAOxPBBlAOPx

备用图

设计意图：动点问题是一个难点也是初中的重点，本题旨在让学生体会动点问题解题一般思路及分类讨论的思想。

资料摘要

切线第一课时教学设计

切线第一课时教学设计

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文档信息

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