2.1 圆教案评析

宝应县城北初级中学

曹秉海

2.1圆 (二 ) 学习目标

1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．

2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．

3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．

学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析. 教学过程

一、情境创设

前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.

二、探究学习

1.预习圆的相关概念

结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。

2.理解与圆有关概念

(1)请在图上画出弦CD，直径AB. 并说明___________________________叫做弦；

_________________________________叫做直径. (2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法. 弧：____________________________________. 半圆：__________________________________________________. 优弧：_________________________________,表示方法：________. 劣弧：_________________________________,表示方法：________. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆. 圆心角:_____________________________________. 同心圆: _____________________________________. 等圆: _____________________________________. (4) 同圆或等圆的半径_______. 等弧: ______________________________________________.

三、典型例题

例. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？

3.巩固练习

1.判断下列结论是否正确。

(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( ) 2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？

3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

四、归纳总结

1. 学习了与圆有关的概念；

2. 了解到各概念之间的区别与联系。

【课后作业】

·

O B ·

A ·

·

O ·

C D ·

班级 姓名 学号 一、判断题：

1. 直径是弦，弦是直径。 （ ）

2．半圆是弧，弧是半圆。 （ ）

3．周长相等的两个圆是等圆。 （ ）

4．长度相等的两条弧是等弧。 （ ）

5．同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）

6．在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ）

二

、解答题：

1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。

3、

如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, AB的长.

4. 如图, AB是⊙O的直径, 点C在⊙O上, ∠A=350, 求∠B的度数.

求

C

A B O

5. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.