10.4 分式的乘除优秀教学设计范文

新区第一实验学校八年级数学学科教案

课 题：8.4分式的乘除（1） 主备人：周志斌

一、教学目标：

1.使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 2. 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

3. 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

二、教学重点、难点：

重点：掌握分式的乘除运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

三、教学过程：

（一）复习引入

你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

4ac4ac9b29b2（1）·=

（2）= 3b3b2ac32ac3（二）探究学习：

（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

归纳小结：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积acac的分母。 即：

× =

。

bdbd（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被acadad除式相乘。 即：

÷ =

×

＝

。

bdbcbcanan（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( b

)＝bn

（三）例题讲解

ab2a2412ab例1、计算：1. . 2。（）

4c8a2b3a6练习：

（1）2xyy xy2x第

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（2）(2333) （3）

16x2y4() 23x2xy1y2a26a9124a例2、计算、1.

2.

22a16x3x214a4a（1）242 xyxy3a2（2）

a= ba24a1（3）2

a2a1a2（4）2x4x2 x23xx26x9归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

（四）反馈练习

1、下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

y1y33xy A．x5x35x5B．8xy4x14x12

y8xyy2yC．x2bxyxy 2ay2a2b2abD．2、计算

xy1xyxy

(xy)2xxxyxyx(xy)5a106aba2a2()()

（1） （2）9a3ba24bb2第

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3x23xyx2y2x4（3）(12xy)(

) （4）2yxxyxyx242

2x4x225a22（5）2 （6）(a5)2

x3xx6x9a10a25

（五）课堂总结

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

（六）、布置作业

《导学》34页

四、教学反思

本节课中，学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，分式的加减，对学好本课时内容有一定的帮助。八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。

学生对于法则的运用不难，但在结果的化简上存在问题，化简意识不够，还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

总之，通过本节课的尝试，有得有失，以后还要努力。

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