9.2 单项式乘多项式优质课教案

宜兴市太华中学师生共用导学案

课题： 班级： 姓名： 学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；

2、会进行单项式乘多项式的运算；

重难点：单项式乘多项式的运算

【课前导学】 1.计算右图的面积，思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（用式子表示）

结论：单项式与多项式相乘， 2．计算题：

（1）3ab2a2bab1

（2）6ab32ab23ab12a2b

通过课前预习，你还有哪些疑问？ 。

【课堂导学】

321例1：计算（1）3x24x3

； （2）ab3abab

43

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

练习：计算

（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)

（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)

（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]

（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)

例3：解方程

（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12

（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x

通过本课学习，你还有哪些疑问？ 。

【课堂反馈】

一．选择：

1.下列运算中不正确的是 （ ）

A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2

B．5x(2x2－y)=10x3－5xy

C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1

D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c 2.计算下列各题

1（1）(－2x)2(x2－x+1)

（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)

2

222222232（4）－5x(－2xy)－x(7xy－2x)

（5）先化简，再求值：x(x－x＋1)－x(x－x＋x－1)，1其中

x＝2

3.阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y

=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y =2×33－6×32－8×3=－24

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试! 已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．