9.1 图形的旋转教案3

9.1图形的旋转

一、目标：1 旋转的概念

2 、旋转的性质。

3，掌握和熟悉做出相关的旋转图形

二、重点 探索发现旋转图形的性质，并能熟练的掌握性质解决问题和作图。

三、难点：怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形

四、内容

1．旋转的定义：在平面内，___________________________，这样的图形运动

称为图形的旋转，这个定点称为___________，旋转的角度称为__________。

图形在旋转过程中

，只改变图形的________,不改变图形的________ 和_______,

所以旋转前后的图形

，

对应角

对应边

。

2．探索活动

活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？

E

B D

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与A'O,BO与B'O,CO与C'O的长度.你发现了什么?

结论

活动二：旋转作图

（1）画出点A绕点O按顺时针方向旋转90度后的点A '。

（2）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转900后的图形。

（3）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转900后的对应三角形

c A BA（三）课堂练习

1、如图

△ACB与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE

1

重合. 请指出其旋转中心与旋转角度；

2.如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，

点M到什么位置？

（4）连结EF，△AEF什么三角形? （5）若正方形ABCD的边长是2，

①则点M在旋转时经过的路径是多少？

②求四边形AFCE的面积。

3.下图是由正方形ABCD旋转而成。

（1）旋转中心是__________

(2) 旋转的角度是_______ AMMDECFB(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________

拓展应用

1.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.

ADEBCFGAD

OEBFC2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积.

（四）课堂小结：

这节课你学到了什么

2

9.1图形的旋转【课后作业】班级 姓名 学号

1．如图，线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_________．

2．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=__________．

3．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′=__________．

4．如图，在网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1 C 1．

(2)作出△A 1 B 1 C 1绕点B 1顺时针方向旋转90°后的

△A2B1C2．

(3)求△A2B1C2的周长．

5．如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合．

(1)找出旋转中心．

(2)指出对应顶点和对应边．

(3)指出旋转角．

(4)连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形?为什么?

6．下列运动属于旋转的是

(

)

A．篮球的运动

B．气球升空的运动

C．钟表钟摆的摆动

D．一个图形沿某直线对折的过程

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7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是

(

)

8．下列说法正确的是

(

)

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C．图形可以沿某方向平移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

9．如图，正方形A1B1C1D1是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中

∠CBC1=40°，则旋转中心是_________，旋转角的度数为_________．

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段PP′的长为_______．

11．如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合．

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)连接EF，则△DEF是怎样的三角形?

(4)若BC=7，CF=4，求BE的长．

12．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC绕

点P顺时针旋转180°，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法)．

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