1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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江阴市云亭中学初二数学组导学案2018-5 章节与课题一元二次方程的解法习题课班级姓名主备人添彩琴审核人初二数学组1.一元二次方程的定义：本课时学习目2.一元二次方程的一般形式：标或学习任务3.一元二次方程的解法及基本步骤：4.一元二次方程的求根公式及跟的判别式：本课时重点难正确选用合适的方法解一元

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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学校：江阴市云亭中学

1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案教学设计导入设计

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关键词：1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案教学设计导入设计

正文

江阴市云亭中学

初二数学组导学案

2018-5 章节与课题

一元二次方程的解法习题课

班级

姓

名

主备人

添彩琴

审核人

初二数学组

1.一元二次方程的定义：

本课时学习目2.一元二次方程的一般形式：

标或学习任务

3.一元二次方程的解法及基本步骤：

4.一元二次方程的求根公式及跟的判别式：

本课时重点难正确选用合适的方法解一元二次方程

点或学习建议

学习过程

一、概念复习：

一元二次方程的概念：等号两边都是

，只含有

个求知数（一元），并且未知数的最高次数是

（

次）的方程，叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式是：

，其中

是二次项，

是二次项系数，

是一次项，

是一次项系数，

是常数项。

一元二次方程的解法：①

、

②

、③

、④

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是△=

，当⊿

时，方程有两个不相等的实数根；当⊿

时，方程有两个相等的实数根；当⊿

时，方程没有实数根；当⊿

时，方程有实数根。

二、课前练习

1.（1）下列方程（1）x210；（2）2y(3y5)6y24；（3）(x2)(x3)5；（4）3x2x2，

（5）12x2x，（6）ax2bxc0（7）3x22y1其中是一元二次方程的有_________。

一元二次方程3x25(x3)的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 3.⑴关于x的方程mx23xx2mx2是一元二次方程的条件是什么？

⑵当m 时，(m1)x22mxm10是一元二次方程；

当m 时，(m1)x22mxm10是一元一次方程。

⑶若关于x的方程m2xm25m8m4x50是一元二次方程．则4.关于x的一元二次方程m1x23m2xm23m4m=

．

0有一根是0,则m的值为；另一根为．

5．若a+b+c=0,则方程ax2bxc0一定有一根是

；若a—b+c=0成立，则方程ax2bxc0一定有一根是

．

三、例题讲解

例1用适当的方法解下列方程：

⑴x2﹣4x+2=0

⑵(x1)(x1)2(x3)82

⑶x2x2x1

练习

例2已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。

例3已知关于x的一元二次方程(m—1)x2 —(2m+1)x+m=0,当m取何值时：

⑴它没有实数根。

⑵它有两个相等的实数根，并求出它的根。

⑶它有两个不相等的实数根。

四、课堂小结，单元回归

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

当堂达标检测

1．用适当方法解下列方程：

(1)x2－4x＋3＝0；

(2)(x－2)2＝256；

(3)x2－3x＋1＝0；

(4) (2t＋3)2＝3(2t＋3)；

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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