加减法解二元一次方程组教案教学设计

课题

用加减法解二元一次方程组(1)

第一课时

知识技能

1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.灵活选用方法解二元一次方程组.

从学生已有的知识出发，启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索，教

学

目

标

数学思考

以小组合作的形式进行讨论交流，以例题的方式学习新知，展示交流贯穿于课堂的始终，重点培养学生的思维能力.

通过对加减法的理解，问题解决

使同学们观察何种方程组适用加减法，进一步发展学生的观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力.

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志.

情感态度

教学重点

教学难点

教具

教学步骤

用加减消元法解二元一次方程组．

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

课件

教学活动

师生活动

问题1：解二元一次方程组的基本思路是什么？

问题2：用代入法解方程组的步骤是什么？

设计意图

复习回顾，体会思想，承前启后. 回顾

活动

一：

创设

情境

导入

新课

问题3：解方程组：3x7y9你有几种方法？

4x7y5

通过此题，巩固旧知，一题多解，发现问题，引入新课. [探究]加减消元法解二元一次方程组

3x7y9① 方案1：

②

4x7y5解：把

①

变形 ，得x＝

97y

③，把③代入①. 3学生可能的解答方案2：

3x7y9方案2：

4x7y5解：由②得7y＝4x-5，③

把7y当作一个整体将③代入①.

(此种解法体现了整体的思想) 活动

二：

实践

探究

交流

新知

让学生比较几种方法的区别、优劣，总结方法．

为什么此题可用这种特殊的方法？根据是什么？

总结归纳加减消元法的解题思路、步骤，让学生体会其与代入法的区别，合理恰当地选择方法．

归纳概念，体会用法，练习巩固．

3x7y9方法3：

4x7y5解：①＋②得7x＝14，

解得x＝2，

把x＝2代入①，

解得y＝3，

7x2所以原方程组的解为3

y7强调：在方程组中3x7y9，方程①和②中的4x7y57y和－7y互为相反数，根据相反数的和为零将方程①和②的左、右两边分别相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的．

举一反三：

3x5y5解方程组：

3x4y23思考：此方程组的两个方程中，x的系数相等，通过怎样的处理才能消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解呢？

归纳加减消元法的概念：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

特点：某一个未知数的系数相同或互为相反数．

基本思路：加减消元法：二元――→一元．

【应用举例】

1

解下列二元一次方程组

1、

变为3x5y5

3x4y23教师规范表达解答过程，为学生作出示范，解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯.

深刻体会加减消元法，灵活应用加减法解决问题．

通过设置达标测评，进一步知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”. 注重课堂小结，激发学生参与的主动性为每一个学生的发展与表现创造机会. 3x7y9

2、

4x7y5

【达标测评】

x＋2y＝1①，1.在二元一次方程组中，①＋②得一元一次3x－2y＝5②方程________，这样做的依据是____________，这样做就活动三：

巩固

练习

达到消去未知数________的目的．

2x－3y＝2，2x－5y＝7①，5．解方程组：(1)

（2）

巩固所学新2x＋y＝18；2x＋3y＝－1②.（3）



活动

四：

课堂

总结

反思

3x2y4

5x2y6【课堂总结】

1.课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！

2.布置作业：教材P32练习．