直角三角形全等的判定教学设计｜教案在线预览

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第2课时直角三角形全等的判定保定市安国市伍仁桥中学张远宏教学目标1．通过探索判定直角三角形全等的条件，掌握利用“HL”判定直角三角形全等的方法．2．能灵活运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等，并能通过已知斜边和直角边作直角三角形．预习导学自学指导：阅读教材P18～20，完成下列问题．1．判定两

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2019-05-23 16:04:00

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学校：安国市伍仁桥中学

直角三角形全等的判定教学设计

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关键词：直角三角形全等的判定教学设计

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第2课时

直角三角形全等的判定

保定市安国市伍仁桥中学

张远宏

教学目标

1．通过探索判定直角三角形全等的条件，掌握利用“HL”判定直角三角形全等的方法．

2．能灵活运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等，并能通过已知斜边和直角边作直角三角形．

预习导学

自学指导：阅读教材P18～20，完成下列问题．

1．判定两个直角三角形全等的定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

2．判断：如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′(其中∠C＝∠C′＝90°)是否全等？如果全等，在(

)里填写理由；如果不全等，在(

)里打“×”．

(1)AC＝A′C′，∠A＝A′；(ASA) (2)AC＝A′C′，BC＝B′C′；(SAS) (3)AB＝A′B′，∠B＝∠B′；(AAS) (4)∠A＝∠A′，∠B＝∠B′；(×)

(5)AC＝A′C′，AB＝A′B′.(HL) 复习旧知

1、勾股定理的逆定理

2、互逆命题和逆命题的定义

3、互逆定理的和定理的定义

情景引入

我们知道:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。那么，“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”吗？

新知探究

Ⅰ、观察下列演示，你有什么发现？

Ⅱ、如果将相等的角∠E、∠B变成直角，你又有什么发现？

Ⅲ、如图，线段a、c(a

新知归纳

直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(“斜边、直角边”或“HL”)

示例讲解

例题

如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

合作交流

ⅰ、用三角尺作角平分线：

ⅱ、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB ≌△BDA，还需要什么条件？

随堂检测

1.（温州·中考）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有(

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.（北京•中考）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAB=DC.AD，AE=DF，

ACE=DBF. 3.(十堰·中考)如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD=CE. 课堂小结

1．“HL”公理是仅适用于直角三角形的特殊方法．

2．判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”外，还可以使用“HL”．

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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