9.1 图形的旋转优秀公开课教案

9.1 图形的旋转教学案 学习目标：

1、通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。

2、

图中除对应线段和对应角外还有哪些相等的线段，相等的角？

归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等， 2、经历对生活中旋转现象的观察、分析的过程，通过操作探索旋转的基本性质。

2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作等，能够作出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形。

学习重点、难点：

探索旋转图形的性质与画法。

学习过程： 一、欣赏

二、自主学习：

1、说一说下列情形转动现象有什么共同特征？

探索活动一 自学课本56页熟知概念、完成

（1）在平面内，将一个图形绕 ，转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。

B E（2）如右图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，

其中，点A的对应顶点是点 ，BC的对应边是 ，∠B的对应角是 ，

旋转中心是 旋转角是

D 旋转后图形的位置由哪些因素决定？ C A 下列现象中属于旋转的有( )个

①电梯升降；

②飞机在跑道滑行；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤水龙头开关的转动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 A

探索活动二 观察与操作熟悉性质

1.

将模板放在另一张白纸上，画出△ABC。

2.

用圆规尖针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转

B

C

B′

一定的角度，此时再画出三角形，记为△A ′B ′C ′。

O

A′

3、画出各对应点与旋转中心O的连线。

C′

按要求画出图形

思考： 1、上述两题中的△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？

相等。

探索活动三 学会按要求作旋转后的图形

1、已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。

画旋转后的图形关键是

2、画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。

A B

· A C O B O (第1题) （第2题） 三、课堂小结：

本节课你有哪些收获？ 四、反馈检测：

1、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，

∠EBF=______ 2、下图是由正方形ABCD旋转而成

（1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是________(3)若正方形的边长是1，则C’D= _

(第1题) (第2题) (第3.4题) 3、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5 则∠ADB=______度. 4、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5则∠ADB=______度. 五、作业布置：

作业纸

六、学习反思：

9.1 图形的旋转练习

姓名

完成时间

一．选择题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（

）

A．

B．2

C．3

D．2

2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（

）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（

）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（

）

A．

B．2

C．3

D．2

二．填空题

5．旋转不改变图形的

和

．

6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=

．

7．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为

．

8．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=

度．

9．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=

cm．

10．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为

．