2.2 圆的对称性教学设计(第二课时)

九年级数学上学期教学案（ 2018～2019学年度

）

校训：自强至善

第15课时2.2圆的对称性（1） 【学习目标】：

1.理解圆的轴对称性和中心对称性；

2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用；

3.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的能力. 【学习重点】：中心对称性及相关性质. 【学习难点】：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 【教学过程】

一、自主尝试

1.一个图形绕着某个点旋转180°能与自身重合，那么这个图形叫做______________。圆是____________对称图形，_______是它的对称中心。

2.顶点在______________的角叫圆心角。

二、互动探究

1．操作与探究：

(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．

(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．

(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合. (4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现了什么？请与同学交流．

结论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等

．．．．．．． （2）在同圆或等圆中，如果两个 、两条 、两条 中有一组量 ，那么它们所．．．．．．．对应的其余各组量都分别相等.

试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD

分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：

①若AB=CD，则 ， ②若AB= CD，则 ， ③若∠AOB=∠COD，则 ， . （3）圆心角的度数与它所对的弧的度数 . 例1如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

深化课堂教学改革 - 1 – 实践自然递进五步教学法模式

'''O(O′)

B′

A′

A B ′

OD O C A B

九年级数学上学期教学案（ 2018～2019学年度

）

校训：自强至善

例2如图，在⊙O中，AC= BD ,∠AOB=50°.求∠COD的度数。

BC

AD

O

例3如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E.

求AD、DE

的度数。

B

ED

AC

三、反馈检测

1.如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝40°，则∠BOC等于_________．. 2. 如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE．则（ ）

A. AC＝AE

B. AC＞AE

C. AC＜AE

D. AC与AE的大小无法确定

3.（1）如图，弦AB把⊙O分成2:7，∠AOB＝_________°；

（2）在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，AB的度数为_______°．

4.如图，在⊙O中，AB=AC，∠B＝70°，∠A＝_______°．

A A D

EO

·

ABO ·

·O

O

A B C

B C C B 第4题

第1题

第3题

第2题

5. 如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，求∠AOC的度数．

B D

O ·

E

A C ★

6.已知：如图，AB是⊙O的直径， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，AM=BN, 求证：AC=BD．

D C

A ·

N B M O

深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进五步教学法模式