小结与思考优秀教学设计

九年级数学

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概

率导学案（NO:031）

【学习目标】

1.

了解必然事件和不可能事件发生的概率，能列出简单试验所有可能发生的结果，能计算简单事件的概率，

2.

会进行简单频率的计算，通过事例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题. 3.

体会事件发生的可能性及游戏规则的公平性. 【学习重点】树状图或列表法求概率

日期____ 班级___ 姓名：_______ 组别：____ 自我评价：_____教师评价： 【基础部分】

1.

事件按其发生的可能性大小，可分为确定性事件和

事件，其中确定性事件又包括

事件和 事件. 2.

表示一个事件发生的

大小的数值称为概率.必然事件发生的概率P＝

；不可能事件发生的概率P＝

；随机事件A发生的概率的范围为

. 3.

用重复试验（足够多次）的方法观察频率，进而用

去估计概率的值. 4.

用分析的方法去预测概率，列出所有机会均等的结果及其中所关注的结果，进而求出后者与前者的

，这就是逼近概率的值（或近似值）。

5.

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用 .当一次试验要涉及三个或更多的因素并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用

的方法. 【要点部分】

考点一 生活中的事件

1.下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰

C. 明天一定是晴天 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

考点二 求简单事件发生的概率

2.

三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

.

考点三 与几何图形有关的概率计算

3.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为

.

考点四 利用频率估计概率

4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中球的个数n为 。

考点五 用列表法和画树状图法求概率

5.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．

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（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

考点六 判断游戏是否公平

6.小亮和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小亮获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．请用列表或画树状图的方法判断该游戏是否公平？

【拓展部分】

7.有4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是

；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图像经过第一、二、四象限的概率．

【目标检测】

8.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为

．

9.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为7,则袋子内共有乒乓球的个数为 .

1010.已知函数y=（2k-1）x+4（k为常数），若从-3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为

．

11. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面、那么你赢；如果两次是一正一反.则我赢．”小红赢的概率是

．据此判断该游戏

．（填“公平”或“不公平”）