12.3 二次根式的加减课件配套优秀获奖教案

12.3

二次根式的加减

(1) 【学习目标】

1、了解同类二次根式。

2、掌握二次根式的加减运算。

3、能运用二次根式的加减运算解决简单的实际问题。

【学习重点】

能识别同类二次根式，会进行二次根式的加减运算。

【学习难点】

二次根式的加减运算。

【学习过程】

知识再现

1、填空。

(1)所含( )相同,并且( ) 也相同的项叫做同类项。(2)合并同类项的法则：同类项的(

)相加,所得的(

( ) ,( )和( )不变。

2、合并同类项 -3x+2y-5x-7y

3、最简二次根式的条件：

(1)被开方数中不含( )的因数或因式；

(2)被开方数中不含( )；

(3)分母中不含有( ) 。

4、化简：

320

125

15

8

32

18

24

32

活动一：自主先学

自学课本“思考”部分,观察思考并回答问题：

1、下列3组二次根式各有什么共同特征? (1)2，32，

22，152，232 ；

)作为

(2)3，53，63，173，233

；

(3)5，320，125，15 . 2、比较同类项概念如何定义它?

自主检测1、下列各式哪些是同类二次根式？ 3

6

12

18

24

12

2、已知最简二次根式

a1与3是同类二次根式，则a=( ) 3、下列二次根式中与2是同类二次根式的是( ) A 、12 B、32 C、23 D、18

活动二：交流展示

自主探索1、我们知道2a+3a=( ), 类比整式的加减运算，2232=( ) 2、尝试计算 （1）32832

(2) 2331248

通过尝试计算，我发现二次根式相加减的方法是: 二次根式相加减,先 ( ),然后( )

例题1 、计算：

(1)

3243223

。

(2)

(3) 1218832

405110

10

2、学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是8米，第二块草坪的长是20米，宽是22米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

自我检测 1.下列计算对吗？正确的打“√”

，错误的打“×”。

(1)3333 ( ) (2)822 ( ) (3)862 （ ）

2、两个正方形的面积分别为2和8，则这两个正方形边长的和为（ ）。

3、计算：

16252

（1）3652

（2）27452075

4、（2014徐州中考）下列计算中错误的是

（ ）

A 、

235 B 、

2×3=6

C 、

8÷2=2 D 、

323

活动三：质疑拓展

如图每个小正方形的边长为1，在图中分别找出以A为一个顶点的所有长方形或正方形，并画出以A为一个端点的所有对角线。这样的对角线有多少条？它们的长度的和为多少？

DNC

EOMAFB

活动四：达标测评

1、下列各式中，与

3不是同类二次根式的（ A 、3

B 、12

C 、18

2、化简2221的结果是

（

）

A、221

B、22

C、12

D、22

3、计算

（1）2335573

（2）8183

活动五：小结反思

） D、13