加法交换律和结合律教学实录及点评

7.5加法交换律和结合律教案

1教学目标

1.理解并掌握加法交换律和结合律。

2.会运用加法交换律进行加法验算。

3.初步形成独立思考、合作交流的意识与习惯。

2重点难点

教学重点:在探索中经历运算律的发现,理解算式间的相等关系,发现和概括规律。

教学难点:概括运算律并用字母表示。

3教学过程

教学活动

活动1【导入】一、口算抢答练习

师:我们先进行一组50以内的口算比赛,看谁先报出正确答案,声音要响亮。是抢答哦! (课件逐题出示,学生边答即出示答案)

19+17= 26+0=

12+18= 23+11=

10+35= 15+25=

39+4= 21+20=

7+37= 28+19=

师:你是怎么口算28+19=的?生:……

活动2【讲授】二、探索加法交换律

师:抢答已经结束,谁最“厉害”?生七嘴八舌的乱辨。

师:不好说!那我们再来一组比赛,怎样?这次分男女生队。男生一队,女生一队。比赛内容提高难度,100以内的加法口算。比赛规则是两个队轮流答题,每队口答5题。速度快且正确率高的一队获胜。明白吗?(经过老师“引导”,男生先答。)

师:请看题。(课件逐题出示)

19+72 72+19

53+28 28+53

46+29 29+46

36+45 45+36

17+28 28+17

男生先答左侧一边,女生答右侧一边。当答道第三行时,男生叫唤:不公平!

师:你发现了什么?怎么就不公平?

男生:女生做的都是我们做过的题目!

师:怎么讲?

男生:数字大小都一样,都是加法,得数当然一样。

师:那你们觉得接下来也会这样?男生:是的。

师:那我们交换一下抢答顺序,好吗?(果然)

师:是的,左右两边结果相等,所以我们可以用什么符号连接?

生:等于号。(课件同步出示=连接)

师:等号两边的算式有什么相同点,又有什么不同点?

生:数字大小相同,摆放的位置不同。

师:怎么位置不同?

生:两个加数交换了位置。

师:是不是所有的加法算式中,两个加数交换了位置,它们的结果都相等呢?生:是的。

师:就这几题就可以得出结论?

生:还可以再写出一些算式来。

师:好的。照样子看谁写的多。

(写完后全班交流)

师:这样的等式写得完吗?

生:写不完。

师:那你有什么办法可以把这种规律表示出来,大家一看就懂呢?

展示:A+B=B+A;△+○=○+△;甲+乙=乙+甲……

师:在数学领域,我们常常用字母表示数。如果用字母a、b分别表示两个加数,上述规律就可以写出a+b=b+a,这就是加法交换律。(板书课题)

师:通过大家的共同努力,我们一起发现了加法交换律。在刚才的探寻过程中,你有什么收获和体会?生:……

活动3【讲授】三、研究加法结合律

班班通出示电子书中的情境图。

师:独立解答,全班交流。

生1:先算出跳绳的有多少人。(28+17)+23

=45+23

=68(人)

生2:先算出女生有多少人。28+(17+23)

=28+40

=68(人)

师:你认为这两种算法中,哪种更简便?生:第2种。

师:说说你的理由。

生:因为17+23可以凑整。

师:是的,凑整是简算中的一种重要策略。

师:因为这两道算式的结果相等,所以也可以用等号连接——

板书:(28+17)+23=28+(17+23)。

师:刚才我们进行了两次比赛,还想再赛吗?生齐答:想。

师:这次比赛的名称叫“砸金蛋”。比赛规则是:一共9个金蛋,每组每次选一名同学来砸金蛋,每砸破一个,就会跳出一道算式,如果这道算式与(28+17)+23=28+(17+23)有相同的特点,这个小组即获胜。8组砸8个,多的一个,奖励给表现最好的孩子。

学生一边砸金蛋,一边小组合作探讨是否与等式(28+17)+23=28+(17+23)具有相同的特点。具有相同的特点即随机板书出来,如下:

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

47+(30+8)=(47+30)+8

75+(25+48)=(75+25)+48

(84+68)+32=84+(68+32)

师:下面,我们分组交流讨论以下几个问题。(课件出示问题)

1.同桌再说说,像这样的等式有什么样的规律?

2.自己试一试,再写出几道符合这样规律的等式。

3.同桌互相查一查,写出的算式是否符合这样的规律?

4.自己写一写,用字母如何表示这样的规律?

师:如果用字母a、b、c分别表示三个数,你能把具有这种规律的等式表示出来吗?

生:(a+b)+c=a+(b+c)

及时小结规律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(课题补充完整)

活动4【练习】四、巩固新知练习

1.你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A.(75+25)+48

(2)45+(88+12) B.16+72

(3)75+(48+25) C.(45+88)+12

(4)(84+68)+32 D.84+(68+32)

2.根据加法运算律填空。

(1)45+( ) =75+( )

(2)a +( ) =0 +( )

(3)( )+156+( )=( )+244+a

(4)b+a+90 = a+( )+( )

(5)x+y+()=()+y+30=y+()+()

3.拓展:试一试,我能行!

(64+□)+27=64+( □ +27)

(1) □里可以填什么数?

(2)要使计算简便, □里可以填什么数?

活动5【作业】小结延伸

师:今天,我们通过研究发现了加法运算中存在的两种规律,也学会用字母表示出了这两种规律。学到这里,能谈谈你们的收获吗?

生:……

师:还有什么疑问吗?生:没有。

师:我还有一个疑问,如果去掉“加法”二字,直接说交换律和结合律行不行?

生:不行。

师:为什么?怎么说?

生1:减法、乘法或除法里不一定有这样的规律。

生2:也许有来?

师:到底减法和乘除法中有没有这样的规律呢?请大家课后自己去探索吧!