2.2.2 椭圆的几何性质第一课时教学实录｜教案在线预览

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专题复习——圆锥曲线中运算的设计、优化【教学目标】1.学会合理选择方法、变量（坐标、斜率等）、主从方向来表示几何关系，探究或证明椭圆．．．．．．．．．．．．．．．．．．中的问题; 2.体会“设而求之”、“整体代换”等在优化运算中的作用，凸显解析几何的基本思想——用代数方法解决几何问题。【教学重、难点

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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学校：江苏省扬中高级中学

2.2.2 椭圆的几何性质第一课时教学实录

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质第一课时教学实录

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专题复习——圆锥曲线中运算的设计、优化

【教学目标】1.学会合理选择方法、变量（坐标、斜率等）、主从方向来表示几何关系，探究或证明椭圆．．．．．．．．．．．．．．．．．．中的问题; 2.体会“设而求之”、“整体代换”等在优化运算中的作用，凸显解析几何的基本思想——用代数方法解决几何问题。

【教学重、难点】根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径（关键——思维可视化；设计思路——能够计算——数据处理）．

【教学方法】探究研讨式

卷首语：解析几何让人迷恋之处恰是其变化中的不变属性，去繁至简的永恒追求，而设计思路，优化运算更是探索奥秘当中必不可少的乐趣所在.

221.椭圆xy1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若线段F1P的中点M在123y轴上，则F1P是F2P的_______倍.

2. 如图，

A，B，C是椭圆x2y2ab221(ab0)上不同三点，A(32,32，)B(3,3)，C在第三象限，2线段BC中点在直线OA上．（1）求椭圆方程；（2）求点C坐标；

（3）设动点P在椭圆上（异于点为定值．

22解：（1）x2y1（2）C(5,1)（略）

2727且直线PB，PC分别交直线OA于M，N两点，证明：A，B，C）OMON（3）思维可视化：

证明：

223. 如图，平面直角坐标系xOy，椭圆:xy1(ab0)焦距为2，过点(2,6).(1)求椭圆方程；

2a2b2(2)若点A，B分别是椭圆左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于一点，直线AP交l于点M.设直线OM斜率k1,直线BP斜率k2，求证：k1k2为定值. A，B的任x2y21. 解：（1）43（2）思维可视化：

证明：

回顾总结：

课后巩固：

1.椭圆E:xy21左、右顶点分别为42y

，P

在x轴A，B，圆x2y24上有一动点P（异于A，B）上方，C(1,0)，直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB．设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1

222.圆O:x2y2r2(r0)与椭圆C:xy1(ab0)相交于Ma2b2k2，求实数范围．

1椭圆离心率0,1,N0，，2. 2（1）求r值和椭圆C方程；

（2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点．

①

若2MB3MA，求直线l方程；②

设直线NA斜率k1，直线NB斜率k2，证明:k2为定值．

关于本教案的常见问题

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