直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

勾股定理及其逆定理【学习目标】1.会证明直角三角形两锐角互余,且有两角互余的三角形都是直角三角形.科_网Z_X_X_K][来源学_2.会证明勾股定理及其逆定理.3.了解逆命题及逆命题的概念,能写出一个命题的逆命题并判断真假.【学习重点】重点是勾股定理及其逆定理的证明和运用.【学习难点】掌握勾股定理及

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-06-01 17:12:00

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学校：南城县沙洲镇中学

直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)

未知

2019-06-01 17:12:00

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关键词：直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)

正文

勾股定理及其逆定理

【学习目标】

1.会证明直角三角形两锐角互余,且有两角互余的三角形都是直角三角形.科_网Z_X_X_K][来源学_

2.会证明勾股定理及其逆定理.

3.了解逆命题及逆命题的概念,能写出一个命题的逆命题并判断真假.

【学习重点】

重点是勾股定理及其逆定理的证明和运用.

【学习难点】

掌握勾股定理及其逆定理,并熟练应用其解决问题.情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.什么叫直角三角形？三角形内角和为多少？

答：有一个角为直角的三角形是直角三角形,三角形内角和为180°. 2.

[来源学。科。网Z。X。X。K]

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结,然后按如图所示的方法用桩钉钉成一个三角形,他们认为其中一个角便是直角.你知道这是什么道理吗？

答：勾股定理的逆定理. 自学互研

生成能力

知识模块一

直角三角形的性质与判定

【自主探究】

阅读教材P14－15的内容,回答下列问题：

直角三角形性质和判定各有哪些？

答：性质1：直角三角形的两锐角互余；

性质2：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)；

判定1：有两角互余的三角形是直角三角形；

判定2：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理). 范例1：下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的条件是(

) A.AB2＋AC2＝BC2

B.∠B∶∠C∶∠A＝1∶2∶3 C.∠B＋∠C＝∠A

D.AB∶BC∶CA＝1∶2∶3 仿例：直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为(

) [来源:学|科|网]

A.100°

B.120°

C.135°

D.140°

范例2：

如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE＝3,BE＝4,则阴影部分的面积是(

) A.16

B.18

C.19

D.21 仿例：已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为5或7.归纳：在直角三角形中,已知其中任意两边长,用勾股定理可求出第三边长,勾股定理适用范围只能是直角三角形. 知识模块二

逆命题与逆定理

【自主探究】

阅读教材P15－16的内容,回答下列问题：[来源学科网][来源学科网]

什么是逆命题？什么是逆定理？

答：在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 归纳：任何一个命题都有逆命题,任何一个定理不一定有逆定理,只有当它的逆命题为真命题时,它才有逆定理.

交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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