回顾与思考优秀教学设计内容

北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》回顾与思考教学设计

佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学 石小梅 伍贵强 曾文波

一、教材分析

本节课是北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的复习课。图形的平移与旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，通过本节课让学生进一步体会图形的平移与旋转的应用价值和丰富内涵，发展应用能力和创新意识。平移、旋转是现实世界运动变化的最简洁形式之一。它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探素平移、旋转、中心对称的基本性质，体会坐标与平移的关系，认识并欣赏平移、旋转、中心对称在现实生活中的应用。本章主要内容分为4个部分：图形的平移、图形的旋转、中心对称和简单的图案设计。平移、旋转是为探索、研究线段、矩形、菱形、正多边形、圆等图形的性质、描述图形形状和位置打下坚实的基础。

二、学情分析

初二的学生好奇心强、学习积极性高、有一定的动手操作能力、几何推理能力、对外界环境也充满了探索求知的欲望，学生对平移、旋转的相关知识已经有了初步的、感性上的了解、认识。

三、教学目标

（一）教学知识点

1.回顾本章学习的主要内容,利用思维导图过程中建立知识体系；

2.设计平移、旋转图形；

3.利用平移、旋转也是有关知识解决实际问题中的最值问题。

（二）过程与方法

1.利用思维导图归纳、总结本章的知识点形成知识体系；

2.通过动手操作设计平移、旋转图形；

3.利用平板、希沃白板5、微课、几何画板直观形象展示平移、旋转有关知识，并拓展延伸解决实际问题。

（三）情感与价值观要求

1.通过一系列数学活动，让学生进一步了解平移、旋转在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且激发学生学习数学的热情；

2.通过一系列数学活动，进一步发展空间观念和审美意识，形成严谨求实的科学态度。

四、教学重点、难点

重点：平移、旋转的基本性质，利用平移、旋转知识解决现实生活中的实际问题。

难点：平移、旋转性质的应用。

五、教学方法

小组合作法、自主探究法

六、教学辅助手段

根据本节课的实际教学需要，我选择平板、希沃白板5、微课、几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来。

七、教学过程

（一）思维导图展示

设计意图：本环节的设计使学生学会利用思维导图从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、系统化,让学生亲自经历知识梳理的过程,更好地建立自己的知识体系，真正突出学生的主体地位。让学生上台展示，享受成功带来的成就感。

（二）几何画板展示，动态演示

图形的平移与坐标变化之间的关系

设计意图：利用几何画板动态演示图形左右、上下方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。

（三）动手操作

利用简单的几何图形（线段、三角形、圆、四边形等）通过平移或旋转设计一个图案，并说明你的设计意图。 设计意图：摆几何图形造型，让学生在玩中学，学中玩，不亦乐乎，引导学生通过自己的实践体验，利用同屏技术能够形象生动的展示学生作品，牢牢掌握平移与旋转的概念及性质，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有。通过小组合作交流培养学生的合作意识、团队精神、乐于倾听他人的意见、善于接受别人的意见。人人都尽其所能，增强了集体意识。

（四）小测

利用洋葱数学即时批改与大数据功能进行小测可以快速掌握同学们对这一

章的知识存在的漏洞。

设计意图：检测学生存在的问题是否与我的预测相符合，这章的复习题的13题△ABC经过一次旋转得到△A’B’C’，请找出这一旋转的旋转中心，在新课教学中没有详细进行学习，部分学生存在困惑。

（五）利用微课解决疑难问题

设计意图：利用主题鲜明，生动形象的微课进行动画演示，快速、系统、专业性展示知识来龙去脉。帮助学生补漏洞。

（六）解决生活中的实际问题：最短路径

设计意图：这是生活中的一个实际问题，也是初中阶段的一道难题——最短路径问题。一般在初一就会涉及，但是在中考数学中经常作为一个大题进行考察。建桥问题是一个实际生活中的问题，给学生的感觉是一个非常高深的问题，其实我们可以把这类现实问题抽象为数学问题，把实际问题转化为数学模型，使用平移知识、根据两点之间线段最短就可以解决问题。但是关键是如何引导学生怎样理解这个问题，所以我利用希沃白板5拖动功能，形象直观的解决学生对桥建立在哪个位置为最短的困惑，然后利用希沃白板5把河转化为两条平行线，根据平行线间的距离处处都相等得出桥的长度是一个定值，A学校到桥,桥长，桥到B学校三段距离之和就转变为要使两条线段最短即A学校到桥，桥到B学校的距离和

为最短。A学校平移桥的长度又马上演变为两点之间线段最短即求线段AB的长度，从而解决问题。

（七）直击压轴题，求旋转中的最值

如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到CF.则在点E运动过程中，求DF的最小值。

设计意图：从2006到现在的广东省中考题中最后一道题都是动点问题，要想突破中考数学压轴题,首先搞定初中数学动点问题、动态问题。动点问题能很好地展示学生的基本功、分析、分类、探究、逻辑推理、空间观念及灵活运用数学知识的能力,考查学生的数学综合素养。一年中考三年备考，我们从初一就开始慢慢涉及这种类型的题目，要求以动态的眼光去观察、思考问题,为实现帮助学生养成这个习惯，我利用《几何画板》这一“动”的功能，把图形“动”起来。让学生从整体上把握这道题的运动过程中图形形状的变化。单独看图形的变化过程很难求出最值，但是可以感受到DF从长变短再变长。题目中存在两个等边三角形，那就存在全等三角形，我们要求的DF刚好在其中一个三角形中，但是找不出DF变化规律，仔细研究发现D是大等边三角形ABC边BC的中点，取AC的中点G，连接EG可以证明△DCF≌△GCE（SAS）得到EG=DF。根据垂线段最短，EG⊥ADBEDFCA

时，EG最短，即DF最短，再求值就解决这道难题了。

《图形的平移与旋转》回顾与思考教学反思：

八年级学生具备了一定的学习能力，思维活跃，独立思考、分析总结能力较强，一上课我就利用平板把学生前一天晚上制作的思维导图投影出来。从学生的思维导图来看：学生对于本章知识脉络一清二楚，图形的平移、旋转的定义、性质、画图表达的清清楚楚、明明白白。充分体现了学生的主体地位，同时也给学生带来了成就感，促进学生的学习兴趣的形成，使得“要我学”变成“我要学”。自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。

通过几何画板直观形象的演示帮助学生快速回顾直角坐标平移下点的坐标变化规律，让学生归纳总结，这样有利于学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。

21cn为了增强知识的趣味性和综合性，我特意设计了利用简单的几何图形（线段、三角形、圆、四边形等）通过平移或旋转设计一个图案，并说明设计意图。

这就将枯燥的数学知识变得更加有趣更吸引学生的注意力，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地利用数学知识解决实际问题。

利用洋葱数学的大数据与即时批改问题能全方位轻轻松松掌握学生存在的知识漏洞，利用主题鲜明、短小精悍的微课及时补漏。

图形的平移与旋转是几何的重要概念也是解题的一种重要数学方法。生活中存在大量通过平移与旋转的知识解决的实际问题，例如：游乐园设施、发电风车、图案设计、工厂的传送带等等。我就举了一个建桥问题，利用希沃白板5直观形象地展示从现实问题如何一步一步建模，根据平移的性质解决实际问题的。让学生感受到数学来源于生活，又用于解决生活中实际问题，发展学生的应用意识。

本节复习课的重之重是提高学生解题能力，掌握一定的答题技巧。以等边三角形为背景，动点动线，求最值问题。对于初二学生来说是有一定难度的。本题要抓住两个等边三角形中一定存在全等三角形，然后进行转化垂线段最短问题。利用几何画板就能很清晰显示思维发散的全过程，改变传统教学的只可意会不可言传的尴尬局面。

这一节课总体来讲：利用多媒体信息技术辅助教学能够促进师生互动、生机

互动；能够将抽象的、难懂的问题变为直观、形象便于学生理解接受；还能够即时展现学生的作品、即时检测反馈学生的课堂学习情况。在激发学生的学习数学兴趣的同时也促进学生主动参与，提高他们学习数学的主动性、积极性。让学生在活动中学习，在思考中创新，在实践中掌握，在交换意见中相互启发，相互质疑，取长补短，加深理解，突破难点，培养了他们自身的合作精神；逐步放手让学生摸索前进，不包办代劳，遇到疑难，指出关键，画龙点睛，多让他们发表己见，培养独创精神。

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