8.1 二元一次方程组 优秀说课稿

《8.1 二元一次方程组》导学案

主备：温晓喻

审查：理科备课组

时间2019.4.1 【学习目标】：

1.

知识与技能：①能掌握二元一次方程（组）和它们的解等概念；②会检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解；③能列二元方程（组）表示实际问题中的等量关系。

2.过程与方法：能运用类比归纳法自主解决问题，学会运用数学知识去分析问题、解决问题。

3.情感态度与价值：发现生活中的数学，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和表达能力。

【学习重点】：

1.

判断二元一次方程（组）。

2.

检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

3.

能列二元方程（组）表示实际问题中的等量关系。

【学习难点】：能列二元方程（组）表示实际问题中的等量关系。

【学习过程】

一．温故而知新

1.一元一次方程的定义：

“一元”指：_________________; “一次”指：_________________；“方程”指：_________________. ［练一练] 例：判断下列式子是不是一元一次方程，并说明你的判断依据。

（1）3+2=5 （2）x+2y=0 （3）3-4x （4）1x4

（5）x29

（6）x+π=5 二．探究新知

问题1 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？

分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了

场，则负了 场。 方程

： 思考：如果设两个未知数，你会列方程或方程组吗？

合作交流探究一：

在上面问题中，要求的是两个量----胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题

分析：完成下列表格，由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：

胜

负

合计

场数

1._____场数＋_____场数＝总场数

积分

2._____积分＋_____积分＝总积分

如果设胜x场，负

y场，则根据这两个条件可以列两个方程

___ ＋___ ＝10 ____＋___ ＝16 小组讨论：议一议

思考一:上述两个方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能类比一元一次方程的定义给它下一个定义吗? 类比归纳：

二元一次方程的定义：

“二元”指：_________________; “一次”指：_________________；“方程”指：_________________. 像这样：一般地，含有____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是____的方程叫做___ 元 ___ 次方程。[来源:Z#xx#k.Com]

［比一比] 例1：判断下列方程是否为二元一次方程

(1) 3y-2x =z+5

(2)

y12x

(3)x2y0

(4)x21(5)xyy

22y0

(6)2x =1-3y

(7)4x+π+0

(8)

3 - 2xy =1

合作交流探究二：

上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，把

两个方程合在一起，写成 [来源:Z&xx&k.Com] x＋y＝10 ①[来源:学科网ZXXK]

2x＋y＝16

②

问题：1.把上面两个二元一次方程组合在一起称为什么呢？

2.类比二元一次方程的定义，你可以归纳出二元一次方程组的定义吗？

类比归纳：二元一次方程组的定义

“二元”指：_________________; “一次”指：_________________；“方程组”指：_________________. 像这样：一般地，含有____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是___的 个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

［小试牛刀] 例1:下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）

(1)

xy-9=3 (2) x-9 (3) 2y3 x归纳：二元一次方程组的解的定义

一般的，两个二元一次方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解. 思考3： x=5 是二元一次方程组 x+y=8 的解吗？

y=3 5x+3y=34 3x+2y=4 x+y=4x-2 x+y=4 (4)

2x-y=1 (5) x=1 （6）x22y4 问：你用什么方法验证一组数是否是方程组的解呢？

3x+7z=3 y=2 x=2 例2：应用问题

甲说：昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。乙说：每张成人票5元，每张儿童票

3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？

合作交流探究三：

小组讨论：下列三组对数中哪些对数能使二元一次方程 3x+4y=19两边的值相等？

X=0 X=1 X=5 Y=1 Y=4 Y=7

归纳：二元一次方程的解的定义

像上面这样：一般地，使二元一次方程等式两边的值 的两个未知数叫做二元一次方程的解，记为 x=a y=b 思考：你是用什么方法确定这对值是二元一次方程的解的？

［演练空间] 1.下列各队数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（ ） (1) x=2 (2) x=-2 (3) x=0 (4) x=-1 y=0 y=2 y=1 y=0 1.

若方程6kx-2y=8有一解 x-3 则k的值等于（ ）

y=2 A.

-1 B.1 C.2 D.-2

6633合作交流探究四：

在问题1中满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

x

y

思考1.：二元一次方程有 个解？

思考2：在符合实际问题意义的情况下，上表哪对x，y的值即是x+y=10的解的同时又是2x+y=16的解？

［试一试，你能行！] 1.方程组 y=3-x 的解是下面的（ ）

3x+2y=8 A.

x= 1 B. x= 2 C. x= 4 D. x=4 y= 2 y= 1 y= -1 y=-2源:.C 三．观看视频，学以致用

［知识延伸] 例：方程（m＋2）x+yn23是二元一次方程，试求m、n的取值范围.

四．当堂演练（完成练习册第52页）

五．体会与分享

这节课你有什么收获？

请你说给大家听听

六．作业

1.本子：P90第1、2、3、4题

2.练习册P52-P53 3.练习册P54课前预习