8.2 消元——二元一次方程组的解法教学目标

七年级下数学分层教学导学

8.2.2加减消元法解二元一次方程组

郧西思源实验学校

贾礼良

一、课

题

8.2.2加减消元法解二元一次方程组

编写

二、本课学习目标与任务：

三、知识链接：

1.掌握加减法解二元一次方程组的意义. 2.会用加减法解二元一次方程组。（重点、难点）

1、用代入消元法解 3x+5y＝21

2、解方程组

2x-5y=7

2x－5y＝-11

2x+3y=-1

3、代入消元的指导思想是将二元变 ，把我们不知道的知识转换为我学过的 方程来求解。

备课组

四、自学任务（分层）与方法指导：

1、观察上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

上面的方程1中未知数y的系数 ，②+①可消去未知数y，得(3x＋5y) +(2x-5y)

＝21－11 即x＝ ,把x＝ 代入①得y＝ 。 方程2，由①－②也能消去未知数x，•得(2x-5y) －(2x＋3y) ＝7－(-1) 即－8y＝8,y＝-1,把y＝-1代入①得x＝1. 2、加减消元法的概念

从上面方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行 ，就可以消去一个 ，得到一个 方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

3、用加减消元法解 2x+3y=12

3x+4y=17

例4、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？

五、小组合作探究问题与拓展：

7x-2y=3 6x-5y=3 2、用适当的方法解方程组 9x+2y=-19 6x+y=-15

4s+3t=5 5x-6y=9 2s-t=-5 7x-4y=-5

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题

1．用加减法解下列方程组数_______．

3x4y15较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知2x4y102x3y4①2．已知方程组

②

，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的3x2y1方法是________．

3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

3x2y15

(1) 

消元方法______

_____．

5x4y23

(2) 7m3n1

消元方法______

______. 2n3m24．已知方程3x2mn4－5y3m4n1=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．

5．用加减法解下列方程组: (1)x4y93x2y5 (2)  x4y104x3y1x1y X+y=6m 3+2=1 (3)

(4)

x1 30%x+6%y=10%×60m

2-

4y=2