一元一次不等式组的解法PPT专用课堂实录内容

《一元一次不等式组》教学设计

一、学情分析

在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式的概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；学生已初步掌握了类比思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。

二、教学目标

1.

理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.

初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.

能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

4.

初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

三、教学过程

1.

情境引入

问题：老师的体重大致在什么范围？

信息1：设老师的体重为x千克，老师的体重小于小欣体重（51千克）的2倍还少52.5千克，可以列出怎样的不等式？

信息2：老师的体重的3倍不小于小欣体重（51千克）的2倍还多45千克，可以列出怎样的不等式？

x49.5x51252.5①

x49.03x51245②

提出问题：1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗？2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗？

得出结论：满足不等式①，且满足不等式②——用大括号组合两个不等式

2.

互动乐园

x51252.5观察思考：

3x51245不等式①②组合在一起，具有什么特征？

（1）含有同一个未知数；（2）两个不等式都是一元一次不等式。

得出结论：定义一：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

活动体验：我校即将举行校园足球比赛，要选取我班几名同学参加校队成员选拔，在身高上有要求。

基本条件一：身高不低于1.65米的男同学

基本条件二：身高要低于1.70米的男同学

谁能有机会成为校园足球队的一员，为学校争光呢？

x他们的身高满足：

1.65且x1.70

x1.65即

x1.70

得出结论：定义二：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不①②1.641.651.661.671.681.691.701.71

等式组的解集。

3.

实例广角

例1：写出一元一次不等式组



x





1

的公共部分.

x6思考：采取什么途径，才能简洁明快地求出不等式组的公共部分？

解：在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图：

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

所以原不等式组的解集为

x6

合作探究：四人小组合作学习，选定代表汇报

任务：对于一元一次不等式组

x1

x61.请分别改变每个不等式中不等号的方向，再编出三道题；

2.利用类似于例1的方法分别求出改编的一元一次不等式组的解集。

成果

（1）

x1

x

6

--2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

（2）x

1x

6

--2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

（3）x

1x

6--2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

（4）x

1x

6

--2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

4.归纳总结

若m

1）xmxnxnm

n

2）xmxmxnx6x11x6无“同大取大”

“同小取小”

（（

35xx22x1

例2：解一元一次不等式组

3x2x2.5

24

35xx22x1求一元一次不等式组



3x2x

2.5

24

5.课堂点睛

一

“的整数解.

二三”

一个方法

利用数轴求一元一次不等式组的解（数形结合思想方法）

二个概念

定义一：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

定义二：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

三个步骤

（解）（1）分别求出各不等式的解

（图）（2）将它们的解集表示在同一数轴上

（写）（3）根据公共部分写出原不等式组的解集

6.课后作业

1.家庭作业

作业本第23-24页

2.挑战作业

9xa0

如果不等式组



8

x



b



0

的整数解为

1、2、3，那么适合这个不等式组的整数a,b的有序实数对共有多少个？