认识分式方程名师教学视频（文字实录）

第五章

分式与分式方程

1

认识分式

第1课时

认识分式

1.了解分式的概念,能正确判断一个代数式是否为分式. 2.掌握分式有(无)意义,值为0的条件.

分式的概念及分式成立的条件.

掌握分式有(无)意义,分式值为0的条件.

一、新课导入：

一个小村庄现有耕地600公顷,林地150公顷,为了保护环境,退耕还林,村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地,那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用x的式子表示？这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？

150＋x学生讨论回答：用式子表示为.这个式子与原来我们学过的整式不同,是我们600－x今天将要学习的分式. 二、新知探究：(以自学研讨或小组学习方式进行) [探究一：分式的概念] 1.阅读教材P108－109例1之前内容. A归纳：一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成B的形式.如果B中含有字母,A那么我们称B为__分式__.A为分式的分子,B为分式的分母,对于任何一个分式,分母都

不能为零. 2.应用：

[类型一：判断代数式是否为分式] 13a2b3c5xy10【例1】在式子a、4、、7＋8、9x＋y中,分式的个数有(). 6＋xA.2个

B.3个

C.4个

D.5个

1510【教师导引】a、、9x＋y这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式6＋x子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.故选B.

方法总结：分母中含有字母的式子就是分式,注意π不是字母,是常数. [类型二：根据实际问题列分式] 【例2】每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为() nx＋mymx＋nyA.元

B.元

x＋yx＋ym＋n1xyC.元

D.2(m＋n)元

x＋ymx＋ny【教师导引】由题意可得杂拌糖每千克的价格为元.故选B. x＋y方法总结：解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系,列出代数式. [探究二：分式有无意义的条件及分式的值] 1.阅读教材P109例1内容. 2.应用：【例3】当x为何值时,下列分式有意义？当x为何值时,下列分式无意义？

当x为何值时,下列分式的值为零？

2x－5x2－1(1)2；

(2)2. x－4x－x【教师导引】(1)有意义：x2－4≠0；无意义：x2－4＝0；当2x－5＝0且x2－4≠0时值为0；(2)有意义：x2－x≠0；无意义：x2－x＝0；当x2－1＝0且x2－x≠0时值为0.

解：(1)有意义：x2－4≠0,即x≠±2；无意义：x2－4＝0,即x＝±2；值为0：2x－55＝0且x－4≠0,即x＝2；

2(2)有意义：x2－x≠0,即x≠0且x≠1；无意义：x2－x＝0,即x＝0或x＝1；值为0：x2－1＝0且x2－x≠0,即x＝－1.

方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零,分式无意义的条件是分母等于0,分式值为零的条件是分子为0,分母不为0. 三、展示交流：

略. 四、当堂评价：(引导学生自己总结) 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？

在学生回答的基础上,教师点评并板书：

(1)分式的概念. (2)分式有无意义的条件及分式的值. 2.分层作业：

(1)教材P109～110习题第1—5题. (2)完成“智慧学堂”相应训练.

五、教后反思：

在学习分式的概念时,借助整式的概念,用类比的思想进行教学,学生掌握得较好,能够紧抓概念,很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中,一部分学生都只考虑分式的分子等于0,而没有考虑分式的分母.因此,在后面的教学中对这方面的教学有待加强.