复习题教学内容概述

分式回顾与思考教学设计

教学目标：

1.理解分式的有关概念及性质、会熟练进行分式的运算。

2.能审明题意设未知数，会列分式方程解决实际问题。

3.能解决分式的一些综合问题。

一、知识回顾

1．下列式子：①；②A．只有①②

2．若代数式A．x＞4

3．若分式A．3或﹣3

；③；④，其中是分式的有（

）

C．只有①③

D．只有①②④

B．只有①③④

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（

）

B．x＝4

C．x≠0

D．x≠4

的值为0，则x的值是（

）

B．﹣3

C．0

D．3

4．下列式子从左至右变形正确的是（

）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

5．把分式A．b+3

6．化简A．

÷约分得（

）

B．a+3

的结果是（

）

B．

C．

D．

C．

D．

7．计算a÷×的结果是（

）

2A．a

B．a

C．

D．

8．计算A．1

的结果为（

）

B．﹣1

C．第1页（共6页）

D．

9．计算A．

10．计算：

（1）

（3）1÷（﹣

的结果为为（

）

B．

C．

D．

）

（2）

（4）（

）

11．先化简，再求值：

12．解方程

（1）＝

13．为了美化市区，市园林处对玉湖进行了围湖绿化，施工队在围湖绿化800米后，采用机械化施工，这样每天围湖绿化的长度是原来的2倍，最后共用了5天完成3000米长的围湖绿化任务，请问该施工队原来每天围湖绿化的长度是多少米？

说明：通过练习让学生初步复习本章基本知识和基本题型

第2页（共6页）

，其中a＝﹣1．

（2）＝

综合应用

一、分式求值

例1．若﹣＝4，则分式A．

B．

的值是（

）

C．

D．2

例2．已x+＝3，则的值是（

）

A．9

B．8

C．

的值为（

）

C．

D．

练习1.若a﹣b＝﹣5ab，则分式A．

B．D．

2．已知x+＝4，则＝（

）

A．10

二、分式的解及增根

例3．关于x的分式方程B．15

C．

D．

的解为正数，则m的取值范围是

．

例4．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为

．

例5．若关于x的分式方程练习3．若分式方程﹣1＝有增根，则m的值为

．

的解是负数，则a的取值范围是

．

+＝4的解为正数，且使关于y，不等式组4．若数a使关于x的分式方程的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为

．

5．使分式方程

产生增根的m＝

．

第3页（共6页）

三、裂项相消

例6．观察下面的变形规律：

，解答下面问题：

（1）若n为正整数请你猜想

（2）证明你猜想的结论；

（3）利用这一规律化．

（4）尝试完成．（直接写答案）+练习6．观察下列各式：

＝＝1﹣，＝＝﹣，＝＝﹣，＝＝﹣，…

＝

．

++++…简：＝

；

＝，，…

（1）由此可推导出＝

；

（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；

（3）请用（2）中的规律计算

四：待定系数法

例7．已知

第4页（共6页）

++…+的结果．

＝++，试求A+B+2C的值．

三、练习

1．在式子，A．1个

2.

若代数式A．a＝4

3．关于x的分式方程A．0

4．关于x的分式方程，，B．2个

，，2a中，分式的个数有（

）

C．3个

D．4个

在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（

）

B．a＞4

C．a＜4

D．a≠4

有增根，则m的值为（

）

B．﹣5

+C．﹣2

D．﹣7

＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是（

）

C．m＜6且m≠﹣2

D．m＜6且m≠2

A．m＜﹣6且m≠2

B．m＞6且m≠2

5．若分式6．若的值为0，则x＝

．

，则分式的值为

．

7．约分：＝

．

8．在分式，，，中，最简分式有

个．

9．分式与分式2的最简公分母是

．

210．化简：11．计算+÷（a﹣b）＝

．

的结果为

．

12．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为

．

13．若分式方程﹣1＝的解是负数，则a的取值范围是

．

有增根，则m的值为

．

14．若关于x的分式方程第5页（共6页）

15．使分式方程16.解方程：

17．先化简，再求值：

产生增根的m＝

．

÷（m﹣1﹣），其中m＝．

18．沈阳市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

（2）为相应***“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

19．如果关于x的方程1+取值范围．

＝的解，也是不等式组的解，求m的第6页（共6页）